Cho tam giác ABC, có góc A = 900. Tia phân giác BE của góc ABC \(\left( {E \in AC} \right)\) (\(E \in AC\)). Trên BC lấy M sao cho BM=BA.
a) Chứng minh \(\Delta BEA = \Delta BEM\)
b) Chứng minh \(EM \bot BC\)
c) So sánh góc \(ABC\) và góc \(MEC\)
A.
B.
C.
D.

Tìm các số nguyên n sao cho biểu thức sau là số nguyên: \(P = \frac{{2n - 1}}{{n - 1}}.\)
A.
B.
C.
D.

(2,0 điểm)
Người ta dùng dây constantan có tiết diện 1mm2 để quấn dây mayso có công suất 1kW. Biết hiện điện thế sử dụng là 220V, điện trở suất của Constantang là 5.10-7 Ωm.
a. Tính chiều dài dây constantan cần quấn.
b. Lấy dây mayso này để đun sôi 2 lít nước ở 25oC trong thời gian 14 phút. Biết nhiệt dung riêng , khối lượng riêng của nước lần lượt là 4200J/kg.độ, 1000kg/m3. Tính hiệu suất đun nước của dây mayso trên.
A.
B.
C.
D.

(2,0 điểm)
Hiện nay người ta thường dùng các LED (Điôt phát quang) trong nhiều lĩnh vực , nhất là lĩnh vực quảng cáo, trang trí và chiếu sáng. Một người thợ là một bảng quảng cáo có 900 LED đỏ sử dụng nguồn 12V. Biết mỗi đèn LED hoạt động ở điện áp từ 1,8V đến 2,4V, cường độ dòng điện qua các LED từ 15mA đến 20mA. Coi điện trở của LED không đổi
a. Tính điện trở mỗi LED đỏ
b. Hỏi mắc các LED trên như thế nào để chúng mắc sáng đều nhau ? Các mắc nào các LED bền hơn ?
c. Thực tế để cho các LED sáng đẹp và bền người ta tường mắc nối tiếp 4 LED với 1 điện trở 220 thành một dãy và mắc các dãy song song với nhau. Tính tiền điện phải trả cho bảng LED trong 1 tháng (30 ngày) biết giá 1kWh là 1500 đồng và bảng quảng cáo LED được thắp sáng liên tục.
A.
B.
C.
D.

Một người muốn làm nhà hàng có khối lượng 11760kg nổi trên mặt nước. Người này buộc vào nhà hàng các phi rỗng được nắp kín và đặt nằm ngang. Mội phi hình trụ có chiều dài 1m, có đường kính 0,4m, khối lượng 8kg. Biết khối lượng riêng của nước là 1000kg/m3 . Lấy π = 3,14.
a. Tính số lượng phi tối thiểu cần để sử dụng để nhà hàng nổi trên mặt nước.
b. Để đảm bảo an toàn cho hàng người này lắp thêm phi, khi đó độ ngập sâu của mỗi chiếc phi trong nước là 16cm. Tính số lượng phi cần lắp thêm.
A.
B.
C.
D.

(2,0 điểm)
Để quan sát các vật nhỏ người ta dùng kính hiển vi. Kính hiển vi là một hệ gồm hai thấu kính hội tụ lắp đồng trục chính, thấu kính nằm ở phía vật gọi là vật kính dùng để tạo ra ảnh thật lớn hơn vật, thấu kính nằm ở gần mắt gọi là thị kính đóng vai trò như một kính núp để quan sát ảnh thật trên. Một người quan sát dùng kính hiển vi có tiêu cự của vật kính f1 = 1cm, tiêu cự của thị kính f2 = 4cm, khoảng cách giữa hai thấu kính là 20 cm. Mắt người quan sát đặt sát thị kính.
a. Người quan sát thấy ảnh cùng chiều hay ngược chiều với vật? Vẽ hình ( không cần đúng tỷ lệ)
b. Nếu người quan sát thấy ảnh cách mắt 25cm, thì ảnh qua thị kính lớn hơn vật bao nhiêu lần ?(chỉ dùng kiến thức hình học không dùng công thức thấu kính).
A.
B.
C.
D.

Tam giác ABC có \(\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{A}\) và \(\widehat{C}=2\widehat{B}\). Tia phân giác của góc C cắt AB ở D. Tính \(\widehat{ADC}\) và \(\widehat{BDC}\)
A.
B.
C.
D.

Cho \(\Delta ABC\) có số đo các góc \(\widehat{A};\widehat{B};\widehat{C}\) tỉ lệ với \(1;\,\,3;\,\,5\). Tính các góc \(\widehat{A};\widehat{B};\widehat{C}\)
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác ABC vuông ở A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở E.
Chứng minh góc BEC là góc tù.
Cho biết \(\widehat{C}-\widehat{B}={{10}^{0}}\). Tính \(\widehat{AEB}\) và \(\widehat{BEC}\)
A.
B.
C.
D.

Cho tập hợp \(A = \left\{ {20; - 15; + 7; - 20;0} \right\}\)
a) Viết tập hợp B các phần tử là số đối của các phần tử thuộc tập hợp A
b) Viết tập hợp C gồm các phần tử thuộc tập hợp A và là số tự nhiên
c) Viết tập hợp D các phần tử thuộc tập hợp A và là số nguyên dương
d) Viết tập hợp E gồm các phần tử thuộc tập hợp A và là số nguyên nhưng không là số tự nhiên.
A.
B.
C.
D.