Một chiếc cầu được thiết kế như hình bên có độ dài AB = 40m, chiều cao MK = 3m. Hãy tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB, (MK đi qua tâm của đường tròn chứa cung AMB).A.B.C.D.

dkim81381

2 năm trước

Một chiếc cầu được thiết kế như hình bên có độ dài
AB = 40m, chiều cao MK = 3m. Hãy tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB, (MK đi qua tâm của đường tròn chứa cung AMB).
A.
B.
C.
D.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 43 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

197071858545306

Đáp án đúng:
Giải chi tiết:

Gọi đường tròn (O, R) là đường tròn chứa cung AMB (như hình vẽ).
Do MK là chiều cao \(\Rightarrow \) \(MK\bot AB\)tại K.
Gọi MN là đường kính của đường tròn (O).
MK đi qua tâm O\(\Rightarrow \)N, O, K , M thằng hàng.
\(MN\bot AB\) tại K \(\Rightarrow \) K là trung điểm AB

\(\Rightarrow KA=KB=\frac{AB}{2}=\frac{40}{2}=20m\)

Ta có: \(\Delta AMN\) nội tiếp đường tròn (O), có cạnh MN là đường kính \(\Rightarrow \Delta AMN\) vuông tại A (hoặc các em dùng góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
Xét \(\Delta KAN\) và \(\Delta KMA\), ta có:

Góc AKN = góc MKA = 900
Góc MAK = góc ANK (vì cùng phụ góc AMN)
\(\Rightarrow \)\(\Delta KAN\) đồng dạng \(\Delta KMA\) (g-g).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{KA}}{{KM}} = \frac{{KN}}{{KA}}\\ \Leftrightarrow KA.KA = KN.KM\\ \Leftrightarrow K{A^2} = \left( {MN - KM} \right).KM\\ \Leftrightarrow K{A^2} = \left( {2R - KM} \right)KM\\ \Leftrightarrow {20^2} = \left( {2R - 3} \right).3\\ \Leftrightarrow 400 = 6R - 9\\ \Leftrightarrow 6R = 409\\ \Leftrightarrow R = \frac{{409}}{6}m\end{array}\)
Vậy: Bán kính của đường tròn chứa cung AMB là \(R=\frac{409}{6}m\) Chú ý:Bài tập này các em chỉ cần nắm được các tính chất, định lý cơ bản của đường tròn là có thể giải được. Tuy nhiên, cái khó nhất của bài toán không phải là vấn đề giải để tìm ra bán kính mà là làm sao từ hình minh họa đề cho các em vẽ lại được hình như trong bài giải, và làm sao các em biết vẽ thêm đường kính MN?. Dạng toán thực tế này khả năng ra là rất cao, các em cần nắm chắc.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Anh/chị hãy phân tích đoạn thơ sau bằng một đoạn văn khoảng 20 câu:

Cuộc đời tuy dài thế

Năm tháng vẫn đi qua

Như biển kia dẫu rộng

Mây vẫn bay về xa

Làm sao được tan ra

Thành trăm con sóng nhỏ

Giữa biển lớn tình yêu

Để ngàn năm còn vỗ.

(Trích Sóng – Xuân Quỳnh, Ngữ Văn 12, tập 1, NXB Giáo dục Việt Nam, Tr.156)
A.
B.
C.
D.

Anh/chị hãy trình bày cảm nhận của mình về khổ thơ sau bằng một đoạn văn khoảng 12 – 15 dòng:

“Ở ngoài kia đại dương

Trăm ngàn con sóng đó

Con nào chẳng tới bờ

Dù muôn với cách trở”

(Trích Sóng – Xuân Quỳnh, Ngữ Văn 12, tập 1, NXB Giáo dục Việt Nam,Tr.156)
A.
B.
C.
D.

Đề bài: Chứng minh rằng nhà thơ Nguyễn Khoa Điềm đã có một cách định nghĩa về Đất nước mới mẻ, độc đáo qua đoạn thơ sau.
Đất là nơi anh đến trường
Nước là nơi em tắm
Đất Nước là nơi ta hò hẹn
Đất nước là nơi em đánh rơi chiếc khăn trong nỗi nhớ thầm
Đất là nơi “con chim phượng hoàng bay về hòn núi bạc”
Nước là nơi “con cá ngư ông móng nước biển khơi”
Thời gian đằng đẵng
Không gian mênh mông
Đât Nước là nơi dân mình đoàn tụ
Đất là nơi Chim về
Nước là nơi Rồng ở
Lạc Long Quân và Âu Cơ
Đẻ ra đồng bào ta trong bọc trứng
Những ai đã khuất
Những ai bây giờ
Yêu nhau và sinh con đẻ cái
Gánh vác phần người đi trước để lại
Dặn dò con cháu chuyện mai sau
Hàng năm ăn đâu làm đâu
Cũng biết cúi đầu nhớ ngày giỗ Tổ
A.
B.
C.
D.

Phân tích hình ảnh đoàn quân Tây Tiến trong 14 câu thơ đầu bài thơ Tây Tiến bằng một đoạn văn khoảng 25 – 30 câu.
A.
B.
C.
D.

Cảm nhận của anh/chị về vẻ đẹp bi tráng và lãng mạn của người lính Tây Tiến trong đoạn thơ sau:
Tây Tiến đoàn binh không mọc tóc
Quân xanh màu lá dữ oai hùm
Mắt trừng gửi mộng qua biên giới
Đêm mơ Hà Nội dáng kiều thơm
Rải rác biên cương mồ viễn xứ
Chiến trường đi chẳng tiếc đời xanh
Áo bào thay chiếu anh về đất
Sông Mã gầm lên khúc độc hành
(Tây Tiến – Quang Dũng)
A.
B.
C.
D.

Cho bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự đó trên một đường thẳng và AB = CD =3cm, BC = 5cm. Chứng tỏ rằng:
a) AC = BD;
b) Hai đoạn thẳng BC và AD có cùng một trung điểm.
A.
B.
C.
D.

Theo văn bản, phẩm chất cốt lõi của một công dân toàn cầu là gì?
A.
B.
C.
D.

Văn bản trên sử dụng thao tác lập luận nào khi bàn về bản chất duy nhất của công dân toàn cầu?
A.
B.
C.
D.

Anh/chị thử đưa ra một định nghĩa khác về công dân toàn cầu.
A.
B.
C.
D.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến