Không dùng bảng số và máy tính, chứng minh rằng :
a) \(\sin20^0+2\sin40^0-\sin100^0=\sin40^0\)
b) \(\dfrac{\sin\left(45^0+\alpha\right)-\cos\left(45^0+\alpha\right)}{\sin\left(45^0+\alpha\right)+\cos\left(45^0+\alpha\right)}=\tan\alpha\)
c) \(\dfrac{3\cot^215^0-1}{3-\cot^215^0}=-\cot15^0\)
d) \(\sin200^0\sin310^0+\cos340^0\cos50^0=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)