Giải và biện luận hệ phương trình

\(\begin{cases}ax+b=0\\bx+a=0\end{cases}\)

Giải hệ

\(6x^2-xy-2y^2=56\)

\(5x^2-xy-y^2=49\)

Giải phương trình :

\(\sqrt{x^2-6x+6}=2x-1\)

Bài 18 (SBT trang 193)

Không dùng bảng số và máy tính, chứng minh rằng :

a) \(\sin20^0+2\sin40^0-\sin100^0=\sin40^0\)

b) \(\dfrac{\sin\left(45^0+\alpha\right)-\cos\left(45^0+\alpha\right)}{\sin\left(45^0+\alpha\right)+\cos\left(45^0+\alpha\right)}=\tan\alpha\)

c) \(\dfrac{3\cot^215^0-1}{3-\cot^215^0}=-\cot15^0\)

d) \(\sin200^0\sin310^0+\cos340^0\cos50^0=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

Tìm m để hệ sau có 2 nghiệm phân biệt

\(\begin{cases}2x^2-\left(3m+1\right)x+m^2+m=0\\x^2-mx-3m-1\ge0\end{cases}\)

Giải hệ

\(8x^3y^3+27=18y^3\)

\(4x^2y+6x=y^2\)

Giải hệ phương trình sau :

\(\begin{cases}x^5-3x^4+2x^2-2x+2\ge0\\x^4-2x^3-x+2=0\\x^2-3x+2=0\\\left(x^2-1\right)\left(x-2\right)=0\end{cases}\)

Tìm m để (m-1)x^2 - 2(m+1)x + 3(m-2) >0 với mọi x thuộc R

cho tam giác ABC có phương trình các đường thẳng AB , AC , BC là : AB : 2x - 3y - 1 = 0 ; AC : x + 3y + 7 = 0 ; BC : 5x - 2y + 1 = 0 . Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ đỉnh B .

cho 2 điểm P(4;0) , Q(0;-2) : a) viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A(3;2) và song song với đường thẳng PQ ; b) viết phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng PQ .