cho \(\begin{cases}a+b+c>0\\ab+bc+ca>0\\abc>0\end{cases}\)

chứng minh rằng \(a,b,c>0\)

cho a, b, c \(\in\left(0;1\right)\). Chứng minh rằng có ít nhất 1 trong các bất đẳng thức sau đây là sai :

\(a\left(1-b\right)>\frac{1}{4}\)

\(b\left(1-c\right)>\frac{1}{4}\)

\(c\left(1-a\right)>\frac{1}{4}\)

Bài 23 (SBT trang 195)

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng, đẳng thức nào sai ?

a) \(\sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)=\cos x\)

b) \(\cos\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)=\sin x\)

c) \(\sin\left(x-\pi\right)=\sin x\)

d) \(\cos\left(x-\pi\right)=\cos x\)

giải pt \(\frac{\left|x+2\right|-x}{x}\ge2\)

cho pt : \(m^2x=9x+m^2-4m+3\left(1\right)\)

a) tìm m để pt (1 ) có tập nghiệm là R

b) tìm m \(\in Z\) để pt (1) có duy nhất nghiệm và nghiệm đó là số nguyên

Viết phương trình hàm số y = ax + b của đường thẳng:

a) Đi qua điểm A(4; 3), B(2;- 1).

b) Đi qua điểm A(1;- 1) và song song với Ox.

cho a,b,c dương thỏa mãn abc=1 Cm

1/(a2+2b2+3)+1/(b2+2c2+3)+1/(c2+2a2+3)<=1/2

chứng minh $\frac{a^3}{b\left(2c+a\right)}+\frac{b^3}{c\left(2a+b\right)}+\frac{c^3}{a\left(2b+c\right)}\ge1$a3b(2c+a) +b3c(2a+b) +c3a(2b+c) ≥1

hãy cho biết chân trị của các mệnh đề sau:

a) nếu 12 > 25 thì nước sôi ở 100oC

b) Nếu 3<4 thì 5< 1

c) nếu 1+1 =2 thì 1+3 = 5

Cho hai phương trình

4x = 5 và 3x = 4.

Nhân các vế tương ứng của hai phương trình đã cho. Hỏi

a) Phương trình nhận được có tương đương với một trong hai phương trình đã cho hay không?

b) Phương trình đó có phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho hay không?