tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = ( x +3 )( 5 - x ) với -3<= x <=5

Cho hàm số bậc 2 :y = f(x) = ax2 + bx + c (P).

Tìm a, b, c để đồ thị (P) đi qua A(-1, 4) và có đỉnh S(-2, -1).

chứng minh rằng nếu a , b . c là 3 số dương thì : \(\frac{a^4}{b}\) + \(\frac{b^4}{c}\) + \(\frac{c^4}{a}\) >= 3abc

Lập bảng xét dấu :

\(f\left(x\right)=-5x^2+2x+3\)

Trong hàm số bậc 2 sau , hãy xác định tọa độ của đỉnh và các giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có) của mỗi parabol.

y = x2 – 3x + 2;

cho 2 đường thẳng (d1) : x+2y-3=0 và (d2) : 3x-y+2=0 . Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm P(3;1) và cắt (d1) , (d2) lần lượt ở A , B sao cho (d) tạo với (d1) và (d2) một tam giác cân có cạnh đáy là AB .

Giải tuyển các bất phương trình :

\(\begin{cases}x^2+x-20\le0\\x^2+7\le0\\x^2-9x+20\le0\end{cases}\)

Cho hàm số bậc 2 :

y = – 2x2 + 4x – 3

Xác định tọa độ của đỉnh và các giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có) của mỗi parabol

Bài 19 (SBT trang 194)

Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc \(\alpha,\beta\) :

a) \(\sin6\alpha\cot3\alpha-\cos6\alpha\)

b) \(\left[\tan\left(90^0-\alpha\right)-\cot\left(90^0+\alpha\right)\right]^2-\left[\cot\left(180^0+\alpha\right)+\cot\left(270^0+\alpha\right)\right]^2\)

c) \(\left(\tan\alpha-\tan\beta\right)\cot\left(\alpha-\beta\right)-\tan\alpha\tan\beta\)

d) \(\left(\cot\dfrac{\alpha}{3}-\tan\dfrac{\alpha}{3}\right)\tan\dfrac{2\alpha}{3}\)

Lập bảng xét dấu :

\(f\left(x\right)=\frac{x^2-3x+2}{-x^2+x+12^{ }}\)