Chuyên Thái nguyên ( 2012 - 2013 )
Câu 1. Cho hàm số
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại các điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình
A.
B.
C.
D.

Cho các số dương a, b thỏa mãn điều kiện a + b = 2. tìm giá trị nhỏ nhất của
P = +

A. Giá trị nhỏ nhất của P =

B. Giá trị nhỏ nhất của P =

C. Giá trị nhỏ nhất của P =

D. Giá trị nhỏ nhất của P =
A.
B.
C.
D.

Giải bất phương trình
A.
B.
C.
D.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 6x + 3y - 2z - 1 = 0 và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 6x -4y - 2z - 11 = 0. Chứng minh mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn (C) . Tìm tọa độ tâm của (C).
A.
B.
C.
D.

a) Gỉai phương trình :
b) Cho một đa giác đều n đỉnh , n ε N và n≥3. Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 27 đường chéo.
A.
B.
C.
D.

Tính tích phân
I =
A.
B.
C.
D.

Cho hàm số y = x3 -3x-2 (1).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại điểm M có hệ số góc bằng 9.
A.
B.
C.
D.

Cho các số thực a,b,c không âm và thỏa mãn điều kiện (a + b)c >0
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A.
B.
C.
D.

(1,0 điểm) : Cho x, y, z là các số thực không âm và thỏa mãn điều kiện x2 + y2 + z2 = 2
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
P =
A.
B.
C.
D.

Gỉai hệ phương trình
A.
B.
C.
D.