Tham khảo nhé, ko chắc 100% đâu :v
$A=\int {\frac{x}{x^4+2x^2+5}} \, dx$
$=\int {\frac{x}{(x^2+1)^2+4}} \, dx$
Đặt $x^2+1=2tant $
$=>(x^2+1)'dx=(2tant)'dt$
$<=>2xdx=2(tan^2+1)dt(tant'=\frac{1}{cos^2t}=tan^2t+1)$
$=>xdx=(tan^2+1)dt$
$=>A=\int {\frac{(tan^2+1)dt}{4tan^2+4}} \, $
$=\frac{1}{4}\int {\frac{(tan^2+1)dt}{tan^2+1}} \, $
$=\frac{1}{4}\int {dt} \, $
$=\frac{1}{4}t$
Ở trên ta đặt
$x^2+1=2tant => t=arctan(\frac{x^2+1}{2})$
$=>A=\frac{1}{4}arctan(\frac{x^2+1}{2})$
