tìm nghiệm nguyên dương của phương trình x^2+y^2+z^2=2xyz

Những bạn ôn thi đại học năm 2017 rất cần chứng minh mấy tính chất hình phẳng Oxy như này:
\(\Delta ABC\) có tâm đường tròn ngoại tiếp là I, tâm đường tròn nội tiếp là J. D, E, F lần lượt là giao điểm của AJ, BJ, CJ với đường tròn ngoại tiếp. DK là đường kính của dường tròn ngoại tiếp. CM:
a) J là trực tâm \(\Delta DEF\)
b) tứ giác EKFJ là hình bình hành
c) CE là trung trực của JC

A B C E F D J I K

Nếu (2x+7):4 = (3-5y):7 = (2x-5y):9. Tính x,y.

Các bạn giúp mình với nhé.

giải pt: x+\(\sqrt{x-1}=13\)

Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm M(1;2) và chắn trên 2 trục tọa độ các đoạn bằng nhau

Trong mặt phẳng cho 3 điểm A(1;2), B(3;4), C(-1;3). Hãy viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua C và cách đều A,B

Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm A(1;1) và cách điểm B(-2;2) một khoảng bằng \(\sqrt{5}\)

cho A(-1 -3) B(1 1) và C(3 -1).tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình thang cân biết AB//CD

Cho điểm M(1;2) và cho 2 đường thẳng \(d_1=\frac{x-3}{3}=\frac{y}{-1}\); \(d_2:\begin{cases}x=3+t\\y=-2t\end{cases}\) \(t\in R\)

Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua M cắt lần lượt \(d_1,d_2\) tại A, B sao cho M là trung điểm của đoạn AB

Viết phương trình tổng quát của các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC, biết M(6;-2), N(-1;-1), P(3;2) theo thứ tự là trung điểm của BC, CA, AB