Gọi AB là:(d1):y=ax+b
BC là: (d2):y=a'x+b'
AC là: (d3): y=a''x+b''
Vì AB đi qua hai điểm A;B nên ta có hệ phương trình: \(\begin{cases}2a+b=1\\-a+b=-1\end{cases}\)<=>\(\begin{cases}a=\frac{2}{3}\\b=-\frac{1}{3}\end{cases}\)
=> (d1): \(y=\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\)
Vì BC đi qua 2 điểm B;C nên ta có hệ phương trình: \(\begin{cases}-a+b=-1\\3a+b=2\end{cases}\)<=>\(\begin{cases}a=\frac{3}{4}\\b=-\frac{1}{4}\end{cases}\)
=>(d2):\(y=\frac{3}{4}x-\frac{1}{4}\)
Vì AC đi qua 2 điểm A;C nên ta có hệ phương trình: \(\begin{cases}2a+b=1\\3a+b=2\end{cases}\)<=>\(\begin{cases}a=1\\b=-1\end{cases}\)
=>(d3): \(y=x-1\)
Gọi đường cao xuất phát từ A là: (ha): y=cx+d
đường cao xuất phát từ B là: (hb): y=c'x+d'
đường cao xuất phát từ C là: (hc): y=c''x+d''
Vì (ha) | BC nên: \(c.\frac{2}{3}=-1\Leftrightarrow c=-\frac{3}{2}\)
Mà (ha) qua A nên: \(1=-\frac{3}{2}.2+d\Leftrightarrow d=4\)
=>(ha): \(y=-\frac{3}{2}x+4\)
Vì (hb) | AC nên: \(c'.\frac{3}{4}=-1\Leftrightarrow c'=-\frac{4}{3}\)
Mà (hb) qua B nên: \(-1=-\frac{4}{3}.\left(-1\right)+d'\Leftrightarrow d'=-\frac{7}{3}\)
=>(hb): \(y=-\frac{4}{3}x-\frac{7}{3}\)
Vì (hc) | AB nên: \(c''.1=-1\Leftrightarrow c''=-1\)
Mà (hc) qua C nên: \(2=-1.3+d''\Leftrightarrow d''=5\)
=>(ha): \(y=-x+5\)
