(x−a+b)(x+2a−b−1)≤0(1)
∣x+a−2∣≤b+1 (2)
Lời giải (khác)
b>−1⇔b+1>0
(2)⇔(x+a−2)2≤(b+1)2
⇔(x+a−2)2−(b+1)2≤0
⇔[(x+a−2)−(b+1)][(x+a−2)+(b+1)]≤0
⇔(x+a−b−3)(x+a+b−1)≤0
Để (1)⇔(2)⇒ a,b cần thỏa mãn :
⎣⎢⎢⎡(I){−a+b=a−b−32a−b−1=a+b−1(II){−a+b=a+b−12a−b−1=a−b−3
(I)⇔ {2a−2b=3a−2b=0 ⇒{a=3b=23
(II)⇔ {2a=−1a=−3 vô No
Kết luận
Cặp a,b duy nhất thủa mãn là: (a,b)=(3,3/2)
