giúp mình chứng minh đẳng thức này với
2cos4a - sin4a + sin2a.cos2a + 3sin2a = 2
=cos4a + cos 4a -sin2a +sin2a.cos2a + 3sin2a =((cos4a + sin2a .cos2a) + sin2a ) + (sin2a + coa2a ) = (cos2a .(sin2a + coa2a ) + sin2a ) + 1 = 1 + 1 = 2 ( đpcm )
Chứng minh : cota-tana-2tan2a=4cot4a
viết các đơn thức đồng dạng với xy^2 sao cho tại x=1 và y=-1 ta được giá trị là số tự nhiên nhỏ hơn7
Bài 2.28 (SBT trang 92)
Trong mặt phẳng Oxy cho 4 điểm A(3;4);B(4;1);C(2;−3);D(−1;6)A\left(3;4\right);B\left(4;1\right);C\left(2;-3\right);D\left(-1;6\right)A(3;4);B(4;1);C(2;−3);D(−1;6)
Chứng minh rằng tứ giác ABCD nội tiếp được trong một đường tròn ?
Bài 2.26 (SBT trang 92)
Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(−1;−1);B(3;1);C(6;0)A\left(-1;-1\right);B\left(3;1\right);C\left(6;0\right)A(−1;−1);B(3;1);C(6;0) ?
a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng
b) Tính góc B của tam giác ABC
Bài 2.25 (SBT trang 92)
Trong mặt phẳng Oxy cho 4 điểm A(−1;1);B(0;2);C(3;1);D(0;−2)A\left(-1;1\right);B\left(0;2\right);C\left(3;1\right);D\left(0;-2\right)A(−1;1);B(0;2);C(3;1);D(0;−2). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang cân ?
Bài 2.24 (SBT trang 92)
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(−1;1);B(1;3);C(1;−1)A\left(-1;1\right);B\left(1;3\right);C\left(1;-1\right)A(−1;1);B(1;3);C(1;−1). Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A ?
Bài 2.21 (SBT trang 92)
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính AB→.AC→\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}AB.AC và AB→.BC→\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}AB.BC ?
Bài 2.20 (SBT trang 92)
Cho tam giác ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác và M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng MH→.MA→=14BC2\overrightarrow{MH}.\overrightarrow{MA}=\dfrac{1}{4}BC^2MH.MA=41BC2 ?
Bài 2.19 (SBT trang 92)
Cho hai vectơ a→\overrightarrow{a}a và b→\overrightarrow{b}b có ∣a→∣=5;∣b→∣=12\left|\overrightarrow{a}\right|=5;\left|\overrightarrow{b}\right|=12∣∣∣a∣∣∣=5;∣∣∣b∣∣∣=12 và ∣a→+b→∣=13\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|=13∣∣∣a+b∣∣∣=13. Tính tích vô hướng a→(a→+b→)\overrightarrow{a}\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)a(a+b) và suy ra góc giữa hai vectơ a→\overrightarrow{a}a và a→+b→\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}a+b
Bài 2.18 (SBT trang 92)
Cho tam giác ABC cân (AB = AC). Gọi H là trung điểm của cạnh BC. D là hình chiếu vuông góc của H trên cạnh AC, M là trung điểm của đoạn HD. Chứng minh rằng AM vuông góc với BD ?