1) TH1: \(m = 0\) phương trình trở thành \( - 2x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = - \dfrac{1}{2}\)
TH2: \(m \ne 0\) ta có:
\(\begin{array}{l}\Delta ' = 1 - m\left( { - 4m - 1} \right) = 1 + 4{m^2} + m\\ = 4{m^2} + 2.2m.\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{{16}} + \dfrac{{15}}{{16}} = {\left( {2m + \dfrac{1}{4}} \right)^2} + \dfrac{{15}}{{16}} > 0,\forall m\end{array}\)
Do đó phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi \(m \ne 0\).
Vậy:
+) Với \(m = 0\) thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x = - \dfrac{1}{2}\).
+) Với \(m \ne 0\) phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
