Xét 2 tam giác vuông ABD và ACD có:
AD chung
$\widehat{BAD}=\widehat{CAD}$
Suy ra: ΔABD=ΔACD(cạnh huyền - góc nhọn)
⇒AB=AC
⇒ΔABC cân tại A (1)
Xét 2 tam giác vuông ACE và ABH có:
AB=AC
$\widehat{BAC}$ chung
Suy ra: ΔACE=ΔABH(góc nhọn- cạnh góc vuông)
⇒AE=AH
⇒ΔAEH cân tại A (2)
Từ (1) và (2) suy ra 2 tam giác cân ABC và AEH có chung góc đỉnh $\widehat{BAC}$
⇒Các góc ở đáy bằng nhau
⇒$\widehat{ABC}=\widehat{AEH}$
⇒BC//EH(có 2 góc đồng vị bằng nhau)