1) Cho tam giác ABC có b + c = 2a. CM: sinB + sinC = 2sinA

2) Cho HPT : xy - 4my = 4m - 3 "và" x + (m + 1)y = 0

Tìm giá trị của m để HPT trên có nghiệm

3) Cho PT: (x2 - 3x + m)(x - 3) = 0. Tìm giá trị của m để PT có 3 nghiệm nguyên phân biệt

Đặt √x = t, x ≥ 0 => t ≥ 0.

Vế trái trở thành: t8 – t5 + t2 – t + 1 = f(t)

Nếu t = 0, t = 1, f(t) = 1 >0

Với 0 < t <1, f(t) = t8 + (t2 - t5)+1 - t

t8 > 0, 1 - t > 0, t2 - t5 = t3(1 – t) > 0. Suy ra f(t) > 0.

Với t > 1 thì f(t) = t5(t3 – 1) + t(t - 1) + 1 > 0

Vậy f(t) > 0 ∀t ≥ 0. Suy ra: x4 - √x5 + x - √x + 1 > 0, ∀x ≥ 0.

mọi người giải thích hộ mình chỗ này nhé: t2 - t5 = t3(1 – t) > 0

AI gúp mk vs ạ

tìm giá trị nguyên của x để A NGUYÊN

A= (x-1) / (x2+3)

Cho f(x)= x^2- 2(m+2)x + 2m^2 +10m +12=0. Tim m de bat phuong trinh f(x) Lon hon hoac bang 0 co tap nghiem R

A=\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+-+\dfrac{1}{9900}\)

B=\(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+-+\dfrac{1}{2009.2011}\)

Tìm a để phương trình có nghiệm nguyên dương 1/(x^2)+a/(xy)+1/(y^2)=1

Tim m de phuong trinh mx2 -2x+2=0 co 2 nghiem x1 ,x2 thoa man x1 +x2 =2m (m+1)

Cho tam giác ABC có AB

Chứng minh: BH = CK.

Bài 33 (SBT trang 79)

Giải và biện luận theo tham số m hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+\left(3m+1\right)y=m-1\\\left(m+2\right)x+\left(4m+3\right)y=m\end{matrix}\right.\)

căn(x+3) + căn(5-x) = x8-2x4+5