Cho hình vuông ABCD có cạnh 10m. Hãy xác định điểm E trên cạnh AB sao cho diện tích hình thang vuông BCDE bằng \(\frac{4}{5}\) diện tích hình vuông ABCD. A. B. C. D.
Đáp án đúng: Giải chi tiết: Gọi \(BE=x\,\,(m)\) . Diện tích hình vuông ABCD là: \({{S}_{ABCD}}=A{{B}^{2}}={{10}^{2}}=100\left( {{m}^{2}} \right)\) Diện tích hình thang vuông BCDE là: \({{S}_{BCDE}}=\frac{\left( BE+DC \right)BC}{2}=\frac{\left( x+10 \right).10}{2}=5\left( x+10 \right)\) Vì diện tích hình thang vuông BCDE bằng \(\frac{4}{5}\) diện tích hình vuông ABCD nên ta có: \({{S}_{BCDE}}=\frac{4}{5}.{{S}_{ABCD}}\Leftrightarrow 5(x+10)=\frac{4}{5}.100\Leftrightarrow x+10=16\Leftrightarrow x=6(m)\) . Vậy điểm E ở trên cạnh AB sao cho \(BE=6m\).