Giải thích các bước giải:
a) Vì H đối xứng D qua AB
=> HA=AD; $\angle HAB = \frac{1}{2}\angle HAD$
CMTT ta có: HA=HE (1)
=> HE=HD; $\angle HAC = \frac{1}{2}\angle HAE$
=> $\angle HAB + \angle HAC = \frac{1}{2}(\angle HAD + \angle HAE)$
=> $2\angle BAC = \angle DAE$
=> $\angle DAE = 180^\circ $ (2)
Từ (1), (2)
=> D đối xứng E qua A
b) Vì H đối xứng D qua AB
=> AB là trung trực của HD
=> HB=HD, AH=AD
Xét $\vartriangle HAB$ và $\vartriangle DAB$ có:
AB chung, AH=AD, BH=DH
=> $\vartriangle HAB$ = $\vartriangle DAB
=> $\angle AHB = \angle ADB = 90^\circ $
=> $AD \bot BD$
tương tự: $CE \bot AE$
=> CE//BD
=> CEDB là hình thang vuông
c) CB=$\sqrt {{6^2} + {8^2}} = 10cm$
${S_{ABC}} = \frac{{AB.AC}}{2} = \frac{{AH.BC}}{2}$
=> $AH = \frac{{6.8}}{{10}} = 4,8cm$
=> HB=BD=$\sqrt {{6^2} - 4,{8^2}} = 3,6cm$
Tương tự: CE=CH=6,4cm
EA=AH=AD=4,8cm
=> ${S_{CEDB}} = \frac{{(DB + CE).ED}}{2} = 48(c{m^2})$
