Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện \(x^2+y^2+z^2=9,xyz\le0\)

Chứng minh rằng : \(2\left(x+y+z\right)-xyz\le10\)

Đề kiểm tra - Đề 1 - Câu 2 (SBT trang 200)

Cho elip (E) đi qua điểm \(M\left(\dfrac{3}{\sqrt{5}};\dfrac{4}{\sqrt{5}}\right)\) và tam giác \(MF_1F_2\) vuông tại M ( \(F_1;F_2\) là hai tiêu điểm của elip)

a) Viết phương trình chính tắc của (E)

b) Tìm tiêu cự và tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) của E

Giải bất phương trình :

\(3\left(x^2-2\right)+\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{x^2-x+1}}>\sqrt{x}\left(\sqrt{x-1}+3\sqrt{x^2-1}\right)\)

Bài 12 (SBT trang 189)

Chứng minh các đẳng thức :

a) \(\dfrac{\tan\alpha-\tan\beta}{\cot\beta-\cot\alpha}=\tan\alpha\tan\beta\)

b) \(\tan100^0+\dfrac{\sin530^0}{1+\sin640^0}=\dfrac{1}{\sin10^0}\)

c) \(2\left(\sin^6\alpha+\cos^6\alpha\right)+1=3\left(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha\right)\)

x2+4x+3=(x+1)can(8x+5)+can(6x+2).

giải dùm nhe. tks nhìu

Cho 3 số thực \(x,y,z\) thỏa mãn \(xyz=8\). Chứng minh rằng

\(\frac{x^2}{x^2+2x+4}+\frac{y^2}{y^2+2y+4}+\frac{z^2}{z^2+2z+4}\ge1\)

Giải phương trình

\(x^2+2x+\sqrt{x-1}=\frac{1000}{x}+\sqrt{19-x}+20\)

Bài 1.42 (SBT trang 44)

Cho tam giác ABC. Các điểm \(M\left(1;1\right);N\left(2;3\right);P\left(0;-4\right)\) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Tính tọa độ các đỉnh của tam giác ?

cho phương trình (m-2)x4-2(m+1)x2+2m-1=0. Tìm m để phương trình có 1 nghiệm

cho hai điểm a(1;2) và b(4;3) .tìm tọa độ điểm m sao cho góc amb =135 độ và khoảng cách từ điểm m đến đường thẳng ab = can10/2