Giải phương trình
\(x^2+2x+\sqrt{x-1}=\frac{1000}{x}+\sqrt{19-x}+20\)
Điều kiện \(\begin{cases}x-1\ge0\\19-x\ge0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(x\in\left[1;19\right]\)
Ta thấy ngay phương trình có nghiệm x=10
Nghiệm này thuộc \(\left[1;19\right]\)
Mặt khác, đặt \(f\left(x\right)=x^2+2x+\sqrt{x-1}\)
\(g\left(x\right)=\frac{1000}{x}+\sqrt{19-x}+20\)
Ta dễ dàng kiểm tra \(f\left(x\right)\) là hàm số đồng biến, \(g\left(x\right)\) là hàm số dị biến trên \(\left[1;19\right]\)
Vậy \(x=10\) là nghiệm duy nhất của phương trình
Bài 1.42 (SBT trang 44)
Cho tam giác ABC. Các điểm \(M\left(1;1\right);N\left(2;3\right);P\left(0;-4\right)\) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Tính tọa độ các đỉnh của tam giác ?
cho phương trình (m-2)x4-2(m+1)x2+2m-1=0. Tìm m để phương trình có 1 nghiệm
cho hai điểm a(1;2) và b(4;3) .tìm tọa độ điểm m sao cho góc amb =135 độ và khoảng cách từ điểm m đến đường thẳng ab = can10/2
tìm điểm C thuộc d: x - y +2 = 0 sao cho tam giác ABC vuông tại C biết A(1;-2), B(-3;3)
viết phương trình tổng quát của : a) đường thẳng Ox ; b) đường thẳng Oy ; c) đường thẳng đi qua M (x0,y0) và song song với Ox ; d) đường thẳng M (x0,y0) và vuông góc với Ox ; e) đường thẳng OM , với M (x0,y0) khác điểm O .
tìm m để đồ thị hàm số y = x2 + 2( m - 1 )x + m2 - 4m - 3 cắt Ox tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 mà x1 = x2 + 2
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho 2 điểm A91;2) và B(4;3). Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho góc AMB bằng 45 độ.
3.tìm m để pt tanx(tanx-2)+cotx(cotx-2)=m
a. có nghiệm
b.có nghiệm thuộc (0;pi/4)
Cho tam giác ABC biết đỉnh A(2;1), trực tâm H(14;-7), đường trung tuyến hạ từ B có phương trình: 9x - 5y - 7 = 0. Tìm tọa độ B, C???
A thuộc (d):x-2y+1=0
Đường tròn C: (x-2)^2 + (y+1) ^2 = 1
Tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (C) với B,C là tiếp điểm sao cho chu vi ABC nhỏ nhất
Tìm A
Câu hỏi đầu tiên của tôi :)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến