cho đường thẳng (d) : (m-2)x+(m-1)y=1

a)cmr (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m.

b)tính giá trị của m để khoảng cách từ O đến đến (d) là lớn nhất .

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết cạnh (AB): 4x+y-12=0; đường cao(Aa'):2x+2y-9=0; đường cao(BB'):5x-4y-15=0. Viết phương trình hai cạnh còn lại của tam giác ABC???

Bài 3.57 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 163)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng \(\Delta_1:x-2y-3=0\) và \(\Delta_2:x+y+1=0\). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng \(\Delta_1\) sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng \(\Delta_2\) bằng \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

cho mình hỏi tinh chất của tất cả cáctâm đường tròn như nội tiếp tam giác , ngoại tiếp tam giác , trực tâm , trọng tâm

Bài 3.53 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 163)

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân tại A có \(A\left(-1;4\right)\) và các đỉnh B, C thuộc đường thẳng \(\Delta:x-y-4=0\)

a) Tính khoảng các từ A đến đường thẳng \(\Delta\)

b) Xác định tọa dộ các điểm B và C biết diện tích tam giác ABC bằng 18

Định m để phương trình (m-3)x2+(m+2)x-4=0 có 2 nghiệm âm phân biệt.

(toán 10)

Cho phương trình (m^2-9)x-m=3 (m là tham số). Phuowg trình vô nghiệm khi m=?

Bài 3.43 (SBT trang 161)

Lập phương trình chính tắc của elip (E) trong mỗi trường hợp sau

a) Một đỉnh là \(\left(0;-2\right)\) và một tiêu điểm là \(\left(-1;0\right)\)

b) Tiêu cự bằng 6, tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) bằng \(\dfrac{3}{5}\)

Cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng chứa hai cạnh là \(2x-3y+5=0\) và \(3x+2y-7=0\) và đỉnh \(A\left(2;-3\right)\)

Viết phương trình cạnh còn lại ?

Bài 15 (SBT trang 190)

Chứng minh rằng với mọi \(\alpha\) làm cho biểu thức \(\dfrac{\sin\alpha+\tan\alpha}{\cos\alpha+\cot\alpha}\) có nghĩa, biểu thức đó không thể là một số âm ?