Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường thẳng xy qua A và song song với BC. Từ B vẽ BD vuông góc với AC ở D, BD cắt xy tại E. Trên tia BC lấy F sao cho BF=AE

a.Chướng minh rằng EF=AB và EF sonh song AB

b.Từ F vẽ FK vuông góc BE tại K. CM FK=AD

Giúp mình với!!!

cảm ơn trước nhé!!!!

Cho tam giác ABC và I thỏa mãn \(\overrightarrow{IA}\) = 3. \(\overrightarrow{IB}\) . Đẳng thức nào sau đây đúng ?

A. \(\overrightarrow{CI}\) = \(\overrightarrow{CA}\) - 3. \(\overrightarrow{CB}\)

B. \(\overrightarrow{CI}\) = \(\dfrac{1}{2}\) ( 3. \(\overrightarrow{CB}\) - \(\overrightarrow{CA}\) )

C. \(\overrightarrow{CI}\) = \(\dfrac{1}{2}\) ( \(\overrightarrow{CA}\) - 3. \(\overrightarrow{CB}\) )

D. \(\overrightarrow{CI}\) = 3. \(\overrightarrow{CB}\) - \(\overrightarrow{CA}\)

Anh chị ơi, giúp em vs: Tổng của 3 số =8 . Tổng của số thứ nhất và số thứ 2 = 4,7. Tổng số thứ 2 và 3= 5,5. tìm mỗi số.

cho tan -cos = 3. tính giá trị của biểu thức sau:
A= tan+cos

Giải các phương trình sau

a/ \(\left|x-1\right|\) + \(\left|2x+1\right|\) = \(\left|3x\right|\)

b/ \(\left|x-1\right|+\left|x+2\right|+\left|x-3\right|=14\)

c/ \(\left|x-1\right|-\left|x\right|+\left|2x+3\right|=2x+4\)

d/ \(\left|2x-3\right|\) = \(\dfrac{1}{x}\)

giải phương trình sau: \(\sqrt[3]{5x+7}+\sqrt[3]{5x-13}=1\)

Tính :

\(\dfrac{\left(-8\right)^4}{72^2}\)

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn: \(a+b+c=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\).

CMR: \(2\left(a+b+c\right)\ge\sqrt{a^2+3}+\sqrt{b^2+3}+\sqrt{c^2+3}\)

@Ace Legona ai-đò júp với :v

Cho a, b > 0 thỏa mãn \(a+b\ge2\). Tím max của:

\(M=\dfrac{1}{a+b^2}+\dfrac{1}{b+a^2}\)

Cho a, b, c > 0 thỏa mãn \(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{a^2+c^2}=\sqrt{2011}\). C\m :

\(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{a+c}+\dfrac{c^2}{a+b}\ge\dfrac{1}{2}.\sqrt{\dfrac{2011}{2}}\)