1.tính: \(3^{100}-\left(3^{99}+3^{98}+...+3^1+1\right)\)

2. tìm các chữ số x, y: 2014xy chia hết cho 35

3. cho \(A=a^2+b^2+24c^{12}+2014\)

với a, b là hai số nguyên tố lớn hơn 3 và c là một số tự nhiên

chứng minh rằng: A chia hết cho 24

Câu 8:

a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số sao cho số đó chia hết cho 2 và 9 nhưng chia cho 5 thì dư 3?

b) Trong các số 7; 10; 15; 21. Cặp số nào là số nguyên tố cùng nhau?

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, phân số sau là tối giản

\(\dfrac{2n+4}{n^2+4n+3}\)

a) Viết tập hợp M các số x là bội của 3 và thỏa mãn : 90 ≤≤x ≤≤100

b) Viết tập hợp N các số x là bội của 5 và thỏa mãn : 90 ≤≤ x ≤≤ 100

c) Viết tập hợp : M ∩∩ N = ?

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, các phân số sau là tối giản.

a. \(\dfrac{21n+4}{14n+3}\)

b. \(\dfrac{2n+3}{3n+5}\)

c. \(\dfrac{2n+3}{n^2+3n+2}\)

d. \(\dfrac{2n+4}{n^2+4n+3}\)

a) Chứng minh : A=21 + 22 + 23 + 24 +- +22010 chia hết cho 3 và 7

b) Chứng minh : B= 31+ 32 + 33+ 34 +...+ 32010 chia hết cho 4 và 13

c) Chứng minh : C= 51 + 52 + 53+ 54+... +52010 chia hết cho 6 và 31

d) Chứng minh : D= 71 + 72 + 73 + 74 +- + 72010

Giải giúp mị :vvvv

bài 1. cho 2 góc kề bù aob và aoc vs góc aob=124 đọ

a) tính số đo góc aoc

b) trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ là bc chứa tia OA Vẽ góc cod=118 độ. tính số đo góc aod

c) trên nửa mp bờ bc k chứa tia OA> VẼ tia om sao cho góc com= 124 độ. chứng tỏ om là tia đối của tia OA

Cho xoy=120* và Ot là phân giác của góc đó. Trên tia Oy lấy điểm A, qua A dựng đường thẳn At'// Ot

a/ Tính yAt'

b/ Từ A dựng đường thẳng Ax'//Ox. So sánh t'Ax' với tOx

để đánh số trang của quyển sách dày 130 trang bắt đầu từ trang 1 thì cần bao nhiêu chữ số ?

.Chứng tỏ A = \(10^n+18n-1\) chia hết cho 27