Đáp án:$$ < = > [_{x \geqslant 2}^{0 < x \leqslant 1}$$
Giải thích các bước giải:Đk: $${3^x} - 1 > 0 < = > {3^x} > 1 < = > x > 0$$
$$\eqalign{
& {\log _4}({3^x} - 1).{\log _{\frac{1}{4}}}\left( {\frac{{{3^x} - 1}}{{16}}} \right) \leqslant \frac{3}{4} \cr
& < = > {\log _4}({3^x} - 1).{\log _{{4^{ - 1}}}}\left( {\frac{{{3^x} - 1}}{{16}}} \right) \leqslant \frac{3}{4} \cr
& < = > {\log _4}({3^x} - 1).\left( {\frac{1}{{ - 1}}} \right){\log _4}\left( {\frac{{{3^x} - 1}}{{16}}} \right) \leqslant \frac{3}{4} \cr
& < = > - {\log _4}({3^x} - 1)\left[ {{{\log }_4}({3^x} - 1) - {{\log }_4}16} \right] \leqslant \frac{3}{4} \cr
& < = > - \log _4^2({3^x} - 1) + 2{\log _4}({3^x} - 1) - \frac{3}{4} \leqslant 0 \cr
& < = > [_{{{\log }_4}({3^x} - 1) \geqslant \frac{3}{2}}^{{{\log }_4}({3^x} - 1) \leqslant \frac{1}{2}} < = > [_{{3^x} - 1 \geqslant 8}^{{3^x} - 1 \leqslant 2} < = > [_{{3^x} \geqslant {3^2}}^{{3^x} \leqslant {3^1}} \cr
& < = > [_{x \geqslant 2}^{x \leqslant 1} \cr} $$
kết hợp với đk ta được: $$ < = > [_{x \geqslant 2}^{0 < x \leqslant 1}$$
