Cho đường tròn (O; R), đường kính AB, M là một điểm tùy ý thuộc đường tròn (M khác A và B). Qua A và B lần lượt kẻ các đường thẳng d và d’ là tiếp tuyến với đường tròn. Tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt d và d’ lần lượt tại C và D. Đường thẳng BM cắt d tại E.
1. Chứng minh CM = CA = CE.
2. Chứng minh \(AD \bot OE\).
3. Tính độ dài đoạn AM theo R, nếu AE = BD.
A.
B.
C.
D.

A.
B.
C.
D.

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm D, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho \(AD = 3DC,\,\,EC = 2BE\)
a) (1 điểm) Biểu diễn mỗi vectơ \(\overrightarrow {AB} ;\,\,\overrightarrow {ED} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {CA} = \overrightarrow a ;\,\,\overrightarrow {CB} = \overrightarrow b \)
b) (0,5 điểm) Tìm tập hợp điểm M sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {ME} } \right| = \left| {\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MD} } \right|\).
c) (0,5 điểm) Với k là số thực tùy ý, lấy các điểm P, Q sao cho \(\overrightarrow {AP} = k\overrightarrow {AD} ;\,\,\overrightarrow {BQ} = k\overrightarrow {BE} .\) Chứng minh rằng trung điểm của đoạn thẳng PQ luôn thuộc một|\). đường thẳng cố định khi k thay đổi.
A.
B.
C.
D.

Cho vật sáng AB cao 1cm đặt vuông góc với trục chính của 1 thấu kính hội tụ có tiêu cự 12 cm. Điểm A nằm trên trục chính cách thấu kính 8 cm.
a. Vẽ ảnh A’B’ của vật AB.
b. Nêu đặc điểm của ảnh.
c .Tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh.
A.
B.
C.
D.

Chứng minh rằng các phân số sau là phân số tối giản:
a) \(\frac{{n + 1}}{{n + 2}}\) b) \(\frac{{n + 3}}{{2n + 5}}\) c) \(\frac{{2n + 3}}{{3n + 4}}\)
A.
B.
C.
D.

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH.
a) Chứng minh MN//AD.
b) Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành.
c) Chứng minh tam giác ANI vuông tại N.
A.
B.
C.
D.

Viết đoạn văn từ 5-7 câu, nêu suy nghĩ của em về vai trò của quê hương đối với cuộc đời của mỗi con người ? (1,5đ)
A.
B.
C.
D.

Em hãy lí giải vì lí do gì mà chính quyền Nhật Bản lại phải phát xít hóa chế độ thống trị trong những năm 1929 – 1939?
A.
B.
C.
D.

Bình giảng đoạn thơ sau trong bài Tiếng hát con tàu của Chế Lan Viên: Nhớ bản sương giăng…đất đã hóa tâm hồn.
A.
B.
C.
D.

Ngày xuất quân, Bà Trưng Trắc đã đọc lời thề:

"Một xin rửa sạch nước thù,

Hai xin đem lại nghiệp xưa họ Hùng

Ba kẻo oan ức lòng chồng,

Bốn xin vẻn vẹn sở công lênh này.

(Thiên Nam ngữ lục - Ảng sử ca dân gian TK VIII)

Qua 4 câu thơ trên, em hãy cho biết mục tiêu của cuộc khởi nghĩa là gì?
A.
B.
C.
D.