Hệ viết thành:
{ x⊃2;+1 + y(x+y-2) = 2y
{ (x⊃2;+1).y(x+y-2) = y⊃2;
Đặt u = x⊃2;+1 ; v = y(x+y-2) ta có:
{ u + v = 2y ⇒ { u⊃2;+v⊃2; + 2uv = 4y⊃2;
{ uv = y⊃2; -------- { 4uv = 4y⊃2;
Trừ vế theo vế ⇒ u⊃2;+v⊃2; - 2uv = 0 ⇔ (u-v)⊃2; = 0 ⇔ u = v. Vậy ta có hệ:
{ x⊃2;+1 = y(x+y-2)
{ x⊃2;+1 + y(x+y-2) = 2y
⇔ { x⊃2;+1 = y(x+y-2) = y
Thấy y = x⊃2;+1 > 0 nên từ trên ⇒ x+y-2 = 1 (giản ước cho y) ⇔ y = 3-x
⇒ x⊃2;+1 = y = 3-x ⇔ x⊃2;+x-2 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = -2, thay lại tìm y
Hệ có 2 nghiệm là: (1, 2) ; (-2, 5)
Chúc bạn học tốt ^^
