Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, H là trực tâm của tam giác, D là điểm đối xứng với A qua O.

a) Chứng minh tứ giác HCDB là hình bình hành.

b) Chứng minh

Suy ra O,H,G thẳng hàng.
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác ABC. Điểm I trên cạnh AC sao cho CI=CA/4, J là điểm mà
a) Chứng minh
b) Chứng minh B,I,J thẳng hàng.
A.
B.
C.
D.

Cho tứ giác ABCD. Các điểm M,N,P và Q lần lượt là trung điểm AB, BC,CD,DA. Chứng minh rằng hai tam giác ANP và CMQ có cùng trọng tâm.
A.
B.
C.
D.

Cho tứ giác ABCD có trọng tâm G. Gọi G1, G2, G3, G4 lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, BCD, CDA, DAB. Chứng minh rằng G cũng là trọng tâm tứ giác G1G2G3G4.
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác ABC, trên các cạnh AB, BC, CA ta lấy lần lượt các điểm M, N, P sao cho


Chứng minh rằng hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm
A.
B.
C.
D.

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Chứng minh không phụ thuộc vào vị trí điểm M.
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác ABC, M là một điểm tùy ý.

Chứng minh rằng không phụ thuộc vào vị trí điểm M.
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác ABC và một điểm M bất kì. Chứng minh rằng không phụ thuộc vào vị trí điểm M. Dựng D sao cho
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác ABC cố định và điểm M di động.

Chứng minh rằng không phụ thuộc vào vị trí của M.
A.
B.
C.
D.

a) Cho M là điểm bất kì.

Chứng minh rằng không phụ thuộc vào vị trí của M.

b) Gọi D là điểm sao cho , CD cắt AB tại K.

Chứng minh
A.
B.
C.
D.