Đáp án:
$x=-2018$
Lời giải:
Ta có:
$x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+.......+2018+2019 = 2019$
$\Rightarrow x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+.......+2018= 0$
$\Rightarrow (2019-x).\dfrac{2018+x}{2}=0$
$\Rightarrow 2019-x=0\Rightarrow x=2019$ (loại) (vì nếu x=2019 thì số số hạng là 0) hoặc $2018+x=0\Rightarrow x=-2018$
Vậy x=-2018
Giải thích:
Số số hạng là: $\dfrac{\text{Số cuối}-\text{Số đầu}}{\text{Khoảng cách}}+1=\dfrac{2018-x}{1}+1=2019-x$
Trung bình cộng: $\dfrac{\text{Số đầu}+\text{số cuối}}{2}=\dfrac{2018+x}{2}$
Tổng của dãy thì bằng số số hạng nhân trung bình cộng của dãy.
