Giải phương trình

\(\sqrt{\dfrac{1-x}{x}}=\dfrac{2x+x^2}{1+x^2}\)

1, c/m vs x\(e\dfrac{k\pi}{2},k\in Z\)

\(\dfrac{1+\sin^4x-\cos^4x}{1-\sin^6x-\cos^6x}=\dfrac{2}{3cos^2x}\)

2, TÌM tất cả các gt của tham số ,để h/s sau có tập xđ D=R

y=\(\sqrt{mx^2-2\left(m+1\right)x+4}\\ \)

giải bất phương trình: \(x^2+4x-3+5\sqrt{x^2+4x+3}>0\)

15.23+4.32.5.7

tính giúp mình cái

1. Tìm Min, Max của :

B = cos 2x + \(\sqrt{1+2sin^2x}\)

Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. CMR:

\(\dfrac{4a}{b+c-a}+\dfrac{9b}{c+a-b}+\dfrac{16c}{a+b-c}\ge26\)

Cho a + b + c + d = 2. CMR a2 + b2 + c2 + d2 \(\ge\) 1

2.(m2+4m)+10 đạt GTNNkhi nào ạ ?

Cho \(x,y,z>0\). CMR : \(\dfrac{\left(x+y+z\right)^6}{xy^2z^3}\ge\dfrac{1}{432}\)

cho x,y,z là số thực dương thỏa mãn xy+yz+xz=xyz

cmr \(\dfrac{xy}{z^3\left(1+x\right)\left(1+y\right)}+\dfrac{yz}{x^3\left(1+y\right)\left(1+z\right)}+\dfrac{xz}{y^3\left(1+x\right)\left(1+z\right)}\ge\dfrac{1}{16}\)