Cho a + b + c + d = 2. CMR a2 + b2 + c2 + d2 ≥\ge≥ 1
Áp dụng BĐT Bunhiacopski với 2 bộ số( a,b,c,d)(1,1,1,1) ta có:
(a.1+b.1+c.1+d.1)2≤\le≤(1+1+1+1)(a2+b2+c2+d2)a^2+b^2+c^2+d^2)a2+b2+c2+d2)
<=>4(a2+b2+c2+d2)≥224(a^2+b^2+c^2+d^2)\ge2^2 4(a2+b2+c2+d2)≥22
<=>a2+b2+c2+d2≥1a^2+b^2+c^2+d^2\ge1a2+b2+c2+d2≥1
Dấu bằn xảy ra<=> a=b=c=d=12\frac{1}{2} 21
2.(m2+4m)+10 đạt GTNNkhi nào ạ ?
Cho x,y,z>0x,y,z>0x,y,z>0. CMR : (x+y+z)6xy2z3≥1432\dfrac{\left(x+y+z\right)^6}{xy^2z^3}\ge\dfrac{1}{432}xy2z3(x+y+z)6≥4321
cho x,y,z là số thực dương thỏa mãn xy+yz+xz=xyz
cmr xyz3(1+x)(1+y)+yzx3(1+y)(1+z)+xzy3(1+x)(1+z)≥116\dfrac{xy}{z^3\left(1+x\right)\left(1+y\right)}+\dfrac{yz}{x^3\left(1+y\right)\left(1+z\right)}+\dfrac{xz}{y^3\left(1+x\right)\left(1+z\right)}\ge\dfrac{1}{16}z3(1+x)(1+y)xy+x3(1+y)(1+z)yz+y3(1+x)(1+z)xz≥161
Giải phương trình:
2x2-x-7+26x+11\sqrt{6x+11}6x+11=0
Chia đều 60 chiếc kẹo cho tat cả học sinh lop 6C thì còn dư 13 chiếc . Hỏi lớp 6C có bao nhiêu hoc sinh
cho các số thực ko âm x,y,z thỏa mãn x+y+z=1x+y+z=1x+y+z=1 .chứng minh: xy+yz+zx≤827xy+yz+zx\le\dfrac{8}{27}xy+yz+zx≤278
tìm số nguyên k nhỏ nhất sao cho phương trình 2(kx−4)−x2+6=02\left(kx-4\right)-x^2+6=02(kx−4)−x2+6=0 vô nghiệm
A.k=-1
B.k=1
C.k=2
D.k=3
giúp dùm mình nha!!Cảm ơn nhiều!!!
Chứng minh BĐT :
(a+b)22+a+b4≥ab+ba\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}+\dfrac{a+b}{4}\ge a\sqrt{b}+b\sqrt{a}2(a+b)2+4a+b≥ab+ba với a,b≥\ge≥0
cho a,b,c là 3 số khác 0 và a+b+c khac 0 thoả mãn a/b+c=b/c+a=c/a+b Tính giá trị biểu thức P=b+c/a+c+a/b+a+b/c
mn thân yêu giúp e bài này vs ạ!!! E đang cần gấp-
1.Tính nhẩm
a.19 x 64 + 76 x 34
b.35 x 12 + 65 x 13
c. 27 x 27 - 25 x 29
2. So Sánh
a. 2727 x 28 - 2828 x 27
b. 199199 x 198 - 198198 x 199
3.Tính
20 số 3 x 20 số 3
Thanks mn nhiều ạ