Một tam giác vuông cân có bán kính đường tròn ngoại tiếp là R. diện tích của tam giác là:

A. 4R2

B.R2

C. R\(\sqrt{2}\)

D. 2R2

Cho a,b,c>0,a+b+c=3 thì có thể khẳng định ab+bc+ca>1 không ?

Giải BPT

\(\dfrac{x}{x+1}-2\sqrt{\dfrac{x+1}{x}}>3\)

Cho BPT: \(\left(1-m\right)x^2+2mx+m-6\ge0\)

Định m để BPT:

a/ Có đúng 1 nghiệm

b/ Có tập nghiệm là đoạn trên trục số có độ dài bằng 1.

c/ Có nghiệm

Cho a, b, c > 0. CMR \(\dfrac{1}{a\left(a+1\right)}+\dfrac{1}{b\left(b+1\right)}+\dfrac{1}{c\left(c+1\right)}\ge\dfrac{3}{\sqrt[3]{abc}\left(1+\sqrt[3]{abc}\right)}\)

Tìm các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau có nghiệm:

\(\left(m-1\right)x^2-2\left(m+3\right)x-m+2\le0\)

Cho các số a;b;c không âm .Chứng minh :

\(\sqrt[4]{\dfrac{a}{b+c}}+\sqrt[4]{\dfrac{b}{c+a}}+\sqrt[4]{\dfrac{c}{a+b}}\ge\sqrt[4]{16+\dfrac{196abc}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}}\)

Giải phương trình

\(\sqrt[3]{x+24}+\sqrt{12-x}=6\)

Cho tam giác ABC, biết A(1; 4), B(3; -1) và C(6; 2), lập phương trinh tham số của đường thẳng AH và phương trình tổng quát của trung tuyến AM

Giải hệ phương trình :

\(\begin{cases}y^2-x\sqrt{\frac{y^2+2}{x}}=2x-2\\\sqrt{y^2+1}+\sqrt[3]{2x-1}=1\end{cases}\) \(\left(x,y\in R\right)\)