1. C/m rằng các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi x \(\in\) R :
a) A = x 4 + x2 + 2
b) B = ( x + 3 ).( x - 11 ) + 2018
2. Tìm Min hoặc Max :
a) A = x2 + 3x + 7
b) B = 11 - 10x - x2
c) \(\left|x-4\right|\) . ( 2 - \(\left|x-4\right|\) )
1. a) Ta có: x4 \(\ge\) 0 và x2 \(\ge\) 0 (với mọi x ∈ R)nên suy ra x4+x2+2\(\ge\)0 (với mọi x \(\in\) R)
Vậy giá trị của biểu thức A luôn có giá trị dương với mọi x \(\in\) R.
b) Ta có: B = (x + 3).(x - 11) + 2018 = x2-11x+3x-33+2018
\(\Leftrightarrow\) B = x2-8x+1985 = x2-2.4.x+42+1969
\(\Leftrightarrow\) B = (x-4)2+1969
Vì (x-4)2\(\ge\) 0 nên suy ra (x-4)2+1969 \(\ge\) 1969
Vậy giá trị của biểu thức B luôn có giá trị dương với mọi x \(\in\) R.
Tìm x, biết:
a. \(\left(2x-3\right)^2-4=0\)
b.\(x^2-2x=0\)
c.\(\left(2x-1\right)^2+\left(x+3\right)^2-5\left(x+7\right)\left(x-7\right)=0\)
rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:
\(x^3-9x^2+27x-27\) tại x = 5
Tim GTLN cua bieu thuc
a)\(x^2-20x+101\)
b) \(4x^2+4x+2\)
c) \(11-10x+x^2\)
Giúp mk với mk đg cần gấp
Cho x+y+z=0. CMR: 2(x5+y5+z5)= 5xyz(x2+y2+z2)
Bài 1:
Cho \(^{a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca}\)
Cmr : \(a=b=c\)
Bài 2 :
Tìm a , b , c thỏa mãn
\(a^2-2a+b^2+4b+4c^2-4c+6=0\)
Bài 1
Cho \(a^2+b^2+c^2+3=2\left(a+b+c\right)\)
CMR \(a=b=c=1\)
Bài 2
Cho \(\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+ac+bc\right)\)
Cmr \(a=b=c\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
N= x - x^2
Tìm số nguyên x,y biết y2+2xy-7x-12=0
Cho x+y=a
\(x^2+y^2=b\)
\(x^3+y^3=c\)
CM \(a^3+2c=3ab\)
(x-3)^2-4=0
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến