Giải thích các bước giải:
a, Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau, ta có: CB = CD
mà OB = OD = R ⇒ BD là đường trung trực của OC
⇒ OC ⊥ BD (đpcm)
b, Gọi I là trung điểm của OC thì:
ΔOBC vuông tại B có BI là trung tuyến ứng với cạnh huyền ⇒ BI = IO = IC
ΔODC vuông tại D có DI là trung tuyến ứng với cạnh huyền ⇒ DI = IO = IC
Suy ra: BI = DI = IO = IC
⇒ 4 điểm O,B,C,D cùng thuộc một đường tròn (đpcm)
c, $\widehat{DMC}$ là góc ngoài tại M của ΔDAM
⇒ $\widehat{DMC}$ = $\widehat{ADM}$ + $\widehat{DAM}$
mà $\widehat{DAM}$ = $\widehat{MDC}$ (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau)
⇒ $\widehat{ADM}$ + $\widehat{DAM}$ = $\widehat{ADM}$ + $\widehat{MDC}$
⇒ $\widehat{DMC}$ = $\widehat{CDA}$ (đpcm)