Giá trị lớn nhất của biểu thức \(M=-{{x}^{2}}+2x+15\) là:
A.18
B.17
C.16
D.20

Người ta có nhiều nguồn âm điểm giống hệt nhau và cùng công suất. Ban đầu tại điểm O đặt 2 nguồn âm. Điểm A cách O một khoảng d có thể thay đổi được. Trên tia vuông góc với OA tại A, lấy điểm B cách A khoảng 6cm. Điểm M nằm trong đoạn AB sao cho AM=4,5cm và góc MOB có giá trị lớn nhất, lúc này mức cường độ âm tại A là LA=40dB. Cần phải đặt thêm tại O bao nhiêu nguồn nữa để mức cường độ âm tại M là 50dB
A.35                                          
B.32       
C. 34   
D.33

Cho \(y=\frac{3{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+6}{{{x}^{4}}+{{x}^{2}}+1}\) Khi đó giá trị lớn nhất, nhỏ nhất tương ứng của y là:
A.\(2;6\)                                     
B.\(6;2\)                                     
C.\(1;5\)                                     
D.\(3;9\)

Cho \(A=-x-\frac{2017}{x-10},x>10.\) Giá trị lớn nhất của \(A\) đạt được tại:
A.\(x=10+\sqrt{2017}\)            
B. \(x=10-\sqrt{2017}\)              
C.\(x=-10+\sqrt{2017}\)             
D.\(x=20+\sqrt{2017}\)

Cho biết \(a,b>0\) thỏa mãn \(11x+10y=2017.\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M=\frac{10}{x}+\frac{11}{y}\) là:
A.\(\frac{110}{2017}\)                          
B.\(\frac{220}{2017}\)                          
C.\(\frac{880}{2017}\)                          
D.\(\frac{440}{2017}\)

Giá trị nhỏ nhất của \(P=\frac{x}{3}+\frac{27}{x},\,\,x\ge 12\) là:
A.\(2\)                                        
B. \(4\)                                         
C.\(\frac{25}{4}\)                                              
D.\(\frac{27}{4}\)

Vật có khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k. Kích thích cho vật dao động điều hòa với biên độ 3 cm thì chu kì dao động của nó là T = 0,3 s. Nếu kích thích cho vật dao động với biên độ bằng 6 cm thì chu kì dao động của con lắc là
A.0,3 s. 
B.0,15 s.
C.0,6 s. 
D.0,423 s.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 2y + 10z + 14 = 0\) và mặt phẳng \((P):x + y + z - 4 = 0\). Biết mặt cầu \((S)\) cắt mặt phẳng \((P)\) theo một đường tròn \((C)\). Tính chu vi của đường tròn \((C)\).
A.\(4\sqrt 2 \pi \)
B.\(4\pi \)
C.\(8\pi \)
D.\(2\pi \)

Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm AC, BC. K là điểm thuộc cạnh BD sao cho BK = 2KD. Gọi I là giao điểm của AD và (MNK). MI cắt CD tại điểm E. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.E ∈ MN
B.E ∈ MK
C.E ∈ NK
D.Tất cả đều sai

Cho \(a,b>0,\,\,a+b=1.\) Giá trị lớn nhất của \(P={{a}^{2}}{{b}^{4}}\) là
A.\(\frac{1}{27}\)                                             
B. \(2\)                                        
C. \({{\left( \frac{4}{27} \right)}^{2}}\)                          
D.\({{\left( \frac{27}{4} \right)}^{2}}\)