Cho \(x,y,z,t>0\) thỏa mãn \(xyzt=1\)
Chứng minh \(\dfrac{1}{x^3\left(yz+zt+ty\right)}+\dfrac{1}{y^3\left(xz+zt+tx\right)}+\dfrac{1}{z^3\left(xy+yt+tx\right)}+\dfrac{1}{t^3\left(xy+yz+zx\right)}\ge\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}+\dfrac{1}{t}\right)\)

Cho a,b dương. CMR \(\left(a+b\right)^2+\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)^2\ge8\)

xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau

a) y = f(x) = \(\dfrac{x^4+3}{\uparrow x\uparrow+4x^2}\)

b)y = f(x) = \(\dfrac{3x^4-x^2+5}{\uparrow x\uparrow^5-1}\)

c) y = f(x) = \(\dfrac{1}{\sqrt{x^2-9}}\)

d) y = f(x) = \(\dfrac{x}{\uparrow5x+2\uparrow+\uparrow5x-2\uparrow}\)

\(\uparrow...\uparrow\) là dấu giá trị tuyệt đối

Gỉa sử tam giác ABC có các cạnh a,b,c và trọng tâm G thỏa mãn : \(\overrightarrow{aGA}+b\overrightarrow{GB}+c\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\)

CMR tam giác ABC đều

giải các phương trình sau :

a) (x+2)3 + 2(x3+4x2+x-1) + 6 = 3x3+20x+20

b) x3(x-1) + 4x2 ( x2 - 2x + 8 ) = 8x4 + x3

c) \(\dfrac{x^5\left(x-6\right)}{x^4-x+1}=-5\)

từ lúc nãy giờ mình giúp các bn giờ giúp lại mình với

\(\dfrac{1+3^4+3^8+3^{12}}{1+3^2+3^4+3^6+3^8+3^{10}+3^{12}+3^{14}}\)

CMR:

sin 1360= sin 440

cos 1360= -cos 440

định m để phương trình (x-2)[(m-1)x+2]=0 vô nghiệm

Cho a, b, c là các số thực dương:

CMR: \(\left(a^3+b^3+c^3\right)-\left(a^4+b^4+c^4\right)\left(ab+bc+ca\right)\)

1+cotx2/ 1-cotx2 + cosx/ cosx-sinx = sinx/ cosx+ sinx mọi người chứng minh giúp em