Giải thích các bước giải:
Sửa lại đề: $\frac{a}{b} = \frac{{a + c}}{{b + d}}$
Vì $\eqalign{ & \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \cr & \Rightarrow \frac{a}{b} - \frac{c}{d} = 0 \cr & \Rightarrow \frac{{ad - bc}}{{bd}} = 0 \cr & \Rightarrow ad - bc = 0 \cr} $
Ta xét:
$\eqalign{ & \frac{a}{b} - \frac{{a + c}}{{b + d}} \cr & = \frac{{a(b + d) - b(a + c)}}{{b(b + d)}} \cr & = \frac{{(ab + ad) - (ab + bc)}}{{b(b + d)}} \cr & = \frac{{ab + ad - ab - bc}}{{b(b + d)}} \cr & = \frac{{ad - bc}}{{b(b + d)}} \cr & = 0 \cr} $
=> đpcm
