Trên hình sau, đồ thị của hàm số \(y = {a^x},y = {b^x},y = {c^x}\) (a, b, c là ba số dương khác 1 cho trước) được vẽ trong cùng một mặt phẳng tọa độ. Dựa vào đồ thị và các tính chất của lũy thừa, hãy so sánh ba số a, b và c.
A.\(c > b > a\)   
B.\(b > c > a\)      
C.\(a > c > b\) 
D. \(a > b > c\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{x - 1}}\) có đồ thị cắt trục tung tại A(0;1), tiếp tuyến tại A có hệ số góc –3. Khi đó giá trị a, b thỏa mãn điều kiện sau
A.a + b = 0  
B. a + b = 1 
C.a + b = 2      
D.a + b = 3

Cho tam giác ABC đều cạnh 3 nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của (O). Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường thẳng AD bằng:
A.\(V = \dfrac{{9\sqrt 3 }}{8}\pi \)
B.\(V = \dfrac{{23\sqrt 3 }}{8}\pi \) 
C.\(V = \dfrac{{23\sqrt 3 }}{{24}}\pi \)   
D. \(V = \dfrac{{5\sqrt 3 }}{8}\pi \)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \({4^{x - 1}} - m\left( {{2^x} + 1} \right) > 0\) có nghiệm ∀x ∈ ℝ.
A.\(m{\rm{ }} \in {\rm{ }}\left( {-\infty ;0} \right]{\rm{ }}\)
B.\(m{\rm{ }} \in {\rm{ }}\left( {0; + \infty } \right)\)
C.\(m{\rm{ }} \in {\rm{ }}\left( {0;1} \right)\)
D.\(m{\rm{ }} \in {\rm{ }}\left( {-\infty ;0} \right){\rm{ }} \cup {\rm{ }}\left( {1; + \infty } \right)\)

Tìm tập nghiệm của phương trình \({4^{{x^2}}} = {2^{x + 1}}\)
A.\(S =\left\{0;1\right\}\)   
B.\(S = \left\{ { - \dfrac{1}{2};1} \right\}\)
C.\(S = \left\{ {\dfrac{{1 - \sqrt 5 }}{2};\dfrac{{1 + \sqrt 5 }}{2}} \right\}\)   
D. \(S = \left\{ { - 1;\dfrac{1}{2}} \right\}\)

Cho \(x = a\sqrt {a\sqrt[3]{a}} \) với a > 0, a ≠ 1. TÍnh giá trị của biểu thức \(P = {\log _a}x\)
A.\(P=0\)
B.\(P = \dfrac{5}{3}\)  
C.\(P = \dfrac{2}{3}\)
D.\(P=1\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.d qua S và song song với AB 
B.d qua S và song song với BC
C.d qua S và song song với BD   
D.d qua S và song song với DC

Hàm số y = x4 + 2x3 – 2017 có bao nhiêu điểm cực trị?
A.\(2\)
B.\(1\)
C.\(0\)
D.\(3\)

Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng \(a\sqrt 3 \)
A.\(6a\)
B. \(\dfrac{{3a}}{2}\)  
C.\(a\sqrt 3 \)  
D.\(3a\)

Trong các khai triển sau, khai triển nào sai?
A.\({\left( {1 + x} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{x^{n - k}}} \)   
B.\({\left( {1 + x} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{x^k}} \)
C.\({\left( {1 + x} \right)^n} = \sum\limits_{k = 1}^n {C_n^k{x^k}} \)
D.\({\left( {1 + x} \right)^n} = C_n^0 + C_n^1x + C_n^2{x^2} + ... + C_n^n{x^n}\)