Cho x1,x2,...x100 là các số nguyên dương sao cho:
\(\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{x_{100}}}=20\)
CMR : Tồn tại xi = xk , với i \(e\) k và \(i,k\in\left\{1,2,...,100\right\}\)
Giả sử 100 số nguyên dương đã cho ko tồn tại \(x_i=x_k\)
Ko mất tính tổng quát giả sử \(x_1< x_2< x_3< ...< x_{100}\)
Vì \(x_1;x_2;x_3;...;x_{100}\) đều là các số nguyên dương suy ra \(x_1\ge1;x_2\ge2;-;x_{100}\ge100\)
Tức là có: \(VT< \dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{100}}< 10< VP\)
Mâu thuẫn với giả thiết suy ra điều giả sử sai
Tức tồn tại \(x_i=x_k\) với \(ie k\) và \(i,k\in\left\{1;2;...;100\right\}\)
tìm x trong tỉ lệ thức : a ) 37- x / x+ 13 b ) tìm x thuộc z biết : /x+1/ < 2
Mệnh đề P kéo theo Q đúng khi nào Mệnh đề P kéo theo Q sai khi nào..
Cho x\(\sqrt{1-y^{ }2}\) + y\(\sqrt{1-x^{ }2}\) = 1
CMR: \(x^2\) + \(y^2\) =1
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào không phải định lí?
A. Điều kiện cần để 1 tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có 2 đường chéo bằng nhau.
B. Điều kiện đủ để 1 số tự nhiên chia hết cho 24 là số đó đồng thời chia hết cho 6 và 4.
C. Điều kiện đủ để n2 +20 là hợp số là n là số nguyên tố lớn hơn 3
D. Điều kiện đủ để n2-1 chia hết cho 24 là n là số nguyên tố lớn hơn 3
p/s: các bạn giải thích rõ giúp mình nhé.tks
Lập phương trình tham số của đường thẳng d biết:
a) d: 3x-4y-6=0
b) d: x-2=0
c) d: y+4=0
1. tìm x
a) |2x-3|+x=5
b) 3x-2+2|x+3|=0
c ) 5x-1-3|2x-6|=0
2. cho a=5x+3-2|2x-1|
a ) rút gọn A
b ) tính giá trị của Akhi x=2 ; x= -2
c ) tìm x để A có giá trị = 0
3. tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
A= |x|+|8-x|
B= |x-2|+|5-x|
cách viết giá trị tuyệt đối nè gõ shift cùng dấu \ ( nhấn cùng lúc )
Tìm điểm M trên đường thẳng (d): x+y+1=0 sao cho P = trị tuyệt đối của (véc tơ 2MA-3MB+2MC) nhỏ nhất, biết A(1;2) B(-2;0) C(2;-1)
Giải hệ pt sau\(\left\{{}\begin{matrix}x^3=2x+y\\y^3=2y+x\end{matrix}\right.\)
Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\) và \(\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{CB}\)
tìm n thuộc z
a) -55 chia hết cho x - 2
b) x^2 + 2x - 7 chia hết cho x+2
c) (x-15) ( x + 4 ) = 0
d) /3x - 4/ -12 =13
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến