Giúp mình. Cho a,b>0; a+b=1. CMR: \(\dfrac{1}{a^2+b^2}\) + \(\dfrac{3}{2ab}\) \(\ge\) 8

xét tính đúng sai của mệnh đề sau và lập mệnh đề phủ định

\(\exists\)x\(\in\)R, x^4 = 3x^2 + 4x + 3 \(^{^{ }}\)

cho a, b, c là cá các số dương tùy ý. CMR

\(\dfrac{bc}{b+c+2a}+\dfrac{ca}{c+a+2b}+\dfrac{ab}{a+b+2c}< =\dfrac{a+b+c}{4}\)

Cho x>0

Cmr : \(\left(1+x\right)^2\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{2}{x}+1\right)\ge16\)

P/s : con thấy bài này ngáo ngáo sao ý

Cho tam giác ABC.Xác định M thõa mãn \(\overrightarrow{MA}\) +\(\overrightarrow{MB}\)+\(\overrightarrow{MC}\) =\(\overrightarrow{BC}\)

Cho các số thực x,y,z \(e-1\) thỏa mãn x + y + z = 3 . Chứng minh \(\dfrac{x+1}{y+1}+\dfrac{y+1}{z+1}+\dfrac{z+1}{x+1}\le\dfrac{25}{3\sqrt[3]{4xy+4yz+4xz}}\)

3 ) Tìm x thuộc Z biết :
2/x =x/8

A = 4116−14 / 10290−35

Cần gấp
Trình bày rõ ràng

Lâu lâu mới có một câu hỏi của thầy ai trả lời được thầy sẽ tặng bạn ấy 2GP ( và một phần quà nhỏ nữa )

Cho a,b,c là các số thực dương. CMR:

\(\dfrac{b^2c}{a^3\left(b+c\right)}+\dfrac{c^2a}{b^3\left(c+a\right)}+\dfrac{a^2b}{c^3\left(a+b\right)}\ge\dfrac{1}{2}\left(a+b+c\right)\)

Cho x,y là số dương thỏa mãn x+y=2. CM: \(x^3y^3\left(x^3+y^3\right)\le2\)

với a , b , c > 0 và abc =1

CMR: \(\dfrac{1}{a+b+1}+\dfrac{1}{b+c+1}+\dfrac{1}{c+a+1}\le1\)