Giải thích các bước giải:
a, Kẻ OH⊥AC (H∈AC); OK⊥BC (K∈BC);
Vì AM = BN nên OH = OK
ΔOHC và ΔOKC đều là tam giác vuông, lại có OC chung và OH = OK
⇒ ΔOHC = ΔOKC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
⇒ $\widehat{HOC}$ = $\widehat{KOC}$ (1)
ΔOHA và ΔOKB đều là tam giác vuông, lại có OH = OK; OA = OB = R
⇒ ΔOHA = ΔOKB (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
⇒ $\widehat{HOA}$ = $\widehat{KOB}$ (2)
Từ (1), (2) suy ra: $\widehat{HOC}$ + $\widehat{HOA}$ = $\widehat{KOC}$ + $\widehat{KOB}$
⇒ $\widehat{COA}$ = $\widehat{COB}$
⇒ CO là tia phân giác của $\widehat{AOB}$ (đpcm)
b, ΔAOB cân tại O (OA=OB) có OC là tia phân giác ⇒ OC⊥AB (đpcm)