Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\({\left( {{x^2} - 2.{x^{ - 1}}} \right)^{15}} = \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k.{x^{30 - 2k}}.{{( - 2)}^k}.{x^{ - k}} = } \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k.{{( - 2)}^k}.{x^{30 - 3k}}} \)
a. Số hạng thứ 7 theo chiều số mũ giảm dần⇒ Số đó chứa \({x^9}\)
⇒9=30-3k⇒k=7⇒Số hạng đó là: \(C_{15}^7.{( - 2)^7}.{x^9} = - 823680{x^9}\)
b. Số hạng không chứa x ⇒30-3k=0⇒k=10
⇒Số hạng đó là : \(C_{15}^{10}.{( - 2)^{10}} = 3075072\)
c.Số hạng chứa x³
⇒30-3k=3⇒k=9
Hệ số: \(C_{15}^9.{( - 2)^9} = - 2562560\)