Số nghiệm nguyên của phương trình \(\sqrt{5\text{x}-3}+\sqrt{3\text{x}-1}=x-1\) là:
A.0
B.1
C.2
D.3

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt{\text{2}{{\text{x}}^{2}}\text{+3x}-4}=\sqrt{7x+2}\) là:
A.{-1}                            
B. {\(\emptyset\)}                                
C. {3}                                 
D.{-1; 3}

Tổng các nghiệm của phương trình \(\left( x+3 \right)\sqrt{10-{{x}^{2}}}={{x}^{2}}-x-12\) là:
A.1                                
B.  9                                  
C.0                                    
D.-3

Giả sử \(m\) là giá trị thực thỏa mãn đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt cách đều nhau. Chọn khẳng định đúng
A.\(m = \frac{3}{2}\).       
B. \( - 1 < m < \frac{1}{2}\) .                                  
C.\( - \frac{3}{2} < m < \frac{{ - 1}}{2}\) .           
D.  \(0 < m < 1\).

Hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a; \(SA \bot (ABCD)\); \(SA = a\sqrt 3 \). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng:
A.\(a\sqrt 3 \)                   
B.    \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)                                      
C. \(2a\sqrt 3 \)      
D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)

Cho hình nón có độ dài đường sinh \(l = 4a\) và bán kính đáy \(r = a\sqrt 3 \). Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
A.\(2\pi {a^2}\sqrt 3 \)     
B.\(\frac{{4\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}\)                
C.    \(8\pi {a^2}\sqrt 3 \)     
D.\(4\pi {a^2}\sqrt 3 \)

Cho các hàm số \(y = {a^x}\), \(y = {\log _b}x,y = {\log _c}x\) có đồ thị như hình vẽ.
Chọn khẳng định đúng.
A.\(c > b > a\).                       
B. \(b > a > c\).
C.\(a > b > c\).                       
D.\(b > c > a\).

Tìm điểm cực tiểu của hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 1\)
A.\(x =  - 1\).                       
B.\(x = 3\).                   
C.  \(x =  - 3\).                   
D.\(x = 1\).

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{mx + 4}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định?
A.\(2\).                             
B.   \(4\).             
C.\(3\)  .                 
D.       \(5\).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại \(A\), mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = SB = AB = AC = a; \(SC = a\sqrt 2 \). Diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:
A.\(2\pi {a^2}\)            
B. \(\pi {a^2}\)                 
C. \(8\pi {a^2}\)             
D. \(4\pi {a^2}\)