Cho a,b,c > 0 thỏa mãn a + b + c = 3

CMR: \(\dfrac{a}{b^2+1}+\dfrac{b}{c^2+1}+\dfrac{c}{a^2+1}\ge\dfrac{3}{2}\)

giải cho em câu 8 , 9 , 10 vs ạ

trong hệ trục tọa độ Oxy cho 3 điểm A(-1;1) , B(1;3) , C(1;-1)

tìm tọa độ D sao cho A là trọng tâm tam giác BCD ??

Rút gọn biểu thức : P=\(\dfrac{1+sin6x-cos6x}{1+sin6x+cos6x}\) sau đó tính P khi x= \(\dfrac{7\pi}{4}\)

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn \(\dfrac{1}{a+b+1}+\dfrac{1}{b+c+1}+\dfrac{1}{c+a+1}\ge1\). Cmr a + b + c \(\ge\) ab + bc + ca

_giúp mk vs!!!

Cho tam giác đều ABC cạnh a,có trọng tâm G.Độ dài của vécto BG là:

Tính :

a) B = 0,(2) + 1,(2) + 2, (12)

b) 1,1(2)

Cho a;b;c>0 thỏa mãn \(a+b+c=3\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(a^3+b^3+c^3\)

cho tam giác ABC có trọng tâm G . Gọi I là trung điểm AG và K là điểm trên cạnh AB sao cho AB=5AK. Chứng minh 3 điểm C , I , K thẳng hàng .