Tìm m để bất phương trình sau : mx\(^2\) -2(m+1)x+m+7 <0 vô nghiệm
\(mx^2-2\left(m+1\right)x+m+7< 0\) vô nghiệm
khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}a=m>0\\\Delta'=\left(m+1\right)^2-m\left(m+7\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m^2+2m+1-m^2-7m< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\-5m+1< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\-5m< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m>\dfrac{-1}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m>0\)
vậy \(m>0\) thì bất phương trình \(mx^2-2\left(m+1\right)+m+7< 0\) vô nghiệm
tìm x biết
b) (2x+3)2-(5x-4) (5x+4) = (x+5)2-(3x-1) (7x+2)-(x2-x+1)
c) (1-3x)2-(x-2) (9x+1)=(3x-4) (3x+4)-9(x+3)2
d) (3x+4) (3x-4)-(2x+5)2=(x-5)2+(2x+1)2-(x2-2x)+(x-1)2 cần gắp
Xét dấu biểu thức : f(x) = (1-x)(-x\(^2\)+4x-8)
LM GIÙM MK VS NHA
Cho N = 1.4/2.3 + 2.5/3.4 + 3.6/4.5 + ... + 98.101/ 99.100
Chứng minh N > 97
Giúp mình với. Giải chi tiết nhé. Ai nhanh mình tik
Cho a,b,c > 0. CMR:
\(\dfrac{a^3}{a^2+b^2}+\dfrac{b^3}{b^2+c^2}+\dfrac{c^3}{c^2+a^2}\ge\dfrac{a+b+c}{2}\)
cho hai đoạn \(A=\left[a;a+2\right]\) và\(B=\left[b;b+1\right]\). Các số a, b thỏa mãn điều kiện gì để \(A\cap Be\varnothing\)
Cho a,b,c > 0 thỏa mãn a + b + c = 3
CMR: \(\dfrac{a}{b^2+1}+\dfrac{b}{c^2+1}+\dfrac{c}{a^2+1}\ge\dfrac{3}{2}\)
giải cho em câu 8 , 9 , 10 vs ạ
trong hệ trục tọa độ Oxy cho 3 điểm A(-1;1) , B(1;3) , C(1;-1)
tìm tọa độ D sao cho A là trọng tâm tam giác BCD ??
Rút gọn biểu thức : P=\(\dfrac{1+sin6x-cos6x}{1+sin6x+cos6x}\) sau đó tính P khi x= \(\dfrac{7\pi}{4}\)
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn \(\dfrac{1}{a+b+1}+\dfrac{1}{b+c+1}+\dfrac{1}{c+a+1}\ge1\). Cmr a + b + c \(\ge\) ab + bc + ca
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến