Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AC\cap HK=D$ là trung điểm mỗi đường
$AH\perp BC\to \Diamond AHCK$ là hình chữ nhật
b.Ta có $E,D$ là trung điểm AB,AD $\to ED$ là đường trung bình tam giác
$\to ED//BC, ED=\dfrac 12 BC=CI\to EDIH$ là hình binh hành
c.Theo câu b $\to ED//HI$
Mà $\widehat{EHB}=\widehat{EBH}=\widehat{DIC}\to\widehat{EHI}=\widehat{DIH}\to\Diamond EDIH$ là hình thang cân
d.Ta có E , mlaf trung điểm AB,AH $\to HE\cap BM=G$ là trọng tâm $\Delta ABH$
$\to AN\cap BH=L$ là trung điểm BH
$\to P$ đối xứng với L qua N $\to P$ là trung điểm AN
Gọi $CN\cap ED=F$
$\to \dfrac{EF}{HC}=\dfrac{EN}{NH}=\dfrac{1}{2}$
$\to EF=\dfrac 12 HC=MD $
$\to FD=ED+EF=\dfrac 12 BC+EF=IC+MD=IC+LI=LC\to DFLC$ là hình bình hành
$\to FC\cap LD$ tịa trung điểm DL $\to O\in FC\to O,N,C$ thẳng hàng