Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Cắt hình lăng trụ bởi một mặt phẳng ta được một thiết diện. Số cạnh lớn nhất của thiết diện thu được là?
A.4
B.5
C.3
D.6

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định?
A. \(y = 2x - \sin \,x.\) 
B. \(y =  - {x^3} + 3{x^2}.\) 
C.\(y = \dfrac{{x - 1}}{{x - 2}}.\) 
D.\(y = {x^4} - {x^2}.\)

Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a là:
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.\)  
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\) 
C.\({a^3}.\)  
D.\(3{a^3}.\)

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong 4 hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.\(y = \dfrac{1}{{{2^x}}}.\)  
B.\(y = {\log _{0,5}}x.\)
C.\(y = {2^x}.\) 
D. \(y =  - {x^2} + 2x + 1.\)

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên , đồ thị của đạo hàm \(f'(x)\) như hình vẽ sau:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.\(f\) đạt cực đại tại \(x =  - 2\).
B.\(f\) đạt cực tiểu tại \(x = 0\)
C.Cực tiểu của\(f\) nhỏ hơn cực đại.
D.\(f\) đạt cực tiểu tại \(x =  - 2\).

Cho hình tứ diện ABCD có \(AD \bot (ABC)\), ABC là tam giác vuông tại B. Biết BC = a, \(AB = a\sqrt 3 \), AD = 3a. Quay các tam giác ABC và ABD (bao gồm cả điểm bên trong 2 tam giác) xung quanh đường thẳng AB ta được 2 khối tròn xoay. Thể tích phần chung của 2 khối tròn xoay đó bằng
A.\(\dfrac{{8\sqrt 3 \pi {a^3}}}{3}.\)  
B. \(\dfrac{{3\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{16}}.\) 
C. \(\dfrac{{5\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{16}}.\)  
D.\(\dfrac{{4\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{16}}.\)

Đồ thị hàm só nào sau đây có 3 đường tiệm cận?
A.\(y = \dfrac{{1 - 2x}}{{1 + x}}.\)
B. \(y = \dfrac{1}{{4 - {x^2}}}.\)
C. \(y = \dfrac{x}{{{x^2} - x + 9}}.\) 
D. \(y = \dfrac{{x + 3}}{{5x - 1}}.\)

Trong không gian mặt cầu (S) tiếp xúc với 6 mặt của một hình lập phương cạnh a, thể tích khối cầu (S) bằng
A. \(V = \dfrac{{\pi {a^3}}}{3}.\)
B.\(V = \dfrac{{\pi {a^3}}}{6}.\)
C. \(V = \dfrac{{4\pi {a^3}}}{3}.\)  
D. \(V = \dfrac{{\pi {a^3}}}{{24}}.\)

Biết rằng hệ số của \({x^{n - 2}}\) trong khai triển \({\left( {x - \dfrac{1}{4}} \right)^n}\) bằng 31. Tìm n.
A. \(n = 31.\)  
B.\(n = 33.\)  
C. \(n = 32.\)  
D. \(n = 30.\)

Cho 2 đường thẳng song song \({d_1},\,{d_2}\). Trên \({d_1}\) có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ. Trên \({d_2}\) có 4 điểm phân biệt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có 2 đỉnh màu đỏ là:
A. \(\dfrac{5}{9}.\) 
B. \(\dfrac{5}{{32}}.\) 
C. \(\dfrac{5}{8}.\)   
D.\(\dfrac{5}{7}.\)