Cho 2 hình bình hành ABCD và ABEF dựng vector EP và vector FQ sao cho bằng với vector AD. Chứng minh CDQP là hình bình hành.

Tìm GTNN của các bt sau:

1, \(P=3x^2+\dfrac{1}{x}\) với \(x>0\)

2, \(Q=x+\dfrac{1}{\left(x-2\right)^2}\) với \(x>2\)

cho \(\left\{{}\begin{matrix}a,b,c>0\\a+b\le5\\a+b+c=13\end{matrix}\right.\) . cmr abc\(\le50\)

có bà mẹ có 1 con gái và một đứa con trai . Năm nay mẹ 32 tuổi , con gái 6 tuổi , con trai 2 tuổi . Hỏi bao nhiêu năm nữa thì số tuối của mẹ gấp rưỡi tổng số tuổi của hai con

Cho a,b,c>0 thỏa ab+bc+ca=3.Tìm max của \(\sum\dfrac{1}{x^2+y^2+1}\)

Cho các hàm số : y =2x -3 , y= -x-3 , y=-2

a. Vẽ đồ thị các hàm số trên

b. Dựa vào đồ thị hãy xác định giao điểm của các đồ thị hàm số đó

Tìm số thập phân A, biết nếu dịch chuyển dấu phẩy của số A sáng bên trái một hàng được số B và sang bên phải một hàng được số C và A + B + C = 193,695.

(x-3)​\(\sqrt{\text{2x^2+2}}\)= x^2 - 2x - 3 giải pt​

Tìm TXĐ của hs y = \(\sqrt{x+8+2\sqrt{x+7}}\) + \(\dfrac{1}{1-x}\)

Bài 1: Cho x,y, z > 0 thỏa mãn xyz = 1.

Chứng minh rằng:

\(\dfrac{\sqrt{1+x^3+y}^3}{xy}\)+ \(\dfrac{\sqrt{1+x^3+z^3}}{xz}\)+ \(\dfrac{\sqrt{1+y^3+z^3}}{yz}\) ≥ \(3\sqrt{3}\)

Bài 2: Choa, b, c,d > 0 thỏa mãn abcd = 1. CMR:

1) \(\dfrac{a^3}{c^6}\)+ \(\dfrac{c^3}{a^6}\)+ \(\dfrac{b^3}{d^6}\)+ \(\dfrac{d^3}{b^6}\) ≥ \(\dfrac{a^2}{c}\)+ \(\dfrac{c^2}{a}+\dfrac{b^2}{d}+\dfrac{d^2}{b}\)

2) \(\dfrac{a^5b^4}{c^{13}}\) + \(\dfrac{b^5c^4}{d^{13}}\) + \(\dfrac{c^5d^4}{a^{13}}\)+ \(\dfrac{d^5a^4}{b^{13}}\) ≥ \(\dfrac{ab^2}{c^3}+\dfrac{bc^2}{d^3}+\dfrac{cd^2}{a^3}\)+ \(\dfrac{da^2}{b^3}\)

Bài 3: Cho a, b,c ,d > 0. CMR:

\(\dfrac{a^2}{b^5}+\dfrac{b^2}{c^5}+\dfrac{c^2}{d^5}+\dfrac{d^2}{a^5}\) ≥ \(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}+\dfrac{1}{d^3}\)

Bài 4: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A= x + y biết x, y > 0 thỏa mãn \(\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}\) = 1

B= \(\dfrac{ab}{a^2+b^2}\) + \(\dfrac{a^2+b^2}{ab}\) với a, b > 0

Bài 5: Với x > 0, chứng minh rằng:

( x+2 )2 + \(\dfrac{2}{x+2}\) ≥ 3

Giúp mk với, mai mk phải kiểm tra rồi!!