Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, gọi M là trung điểm của CD, (P) là mặt phẳng đi qua M và song song với B’D và CD’. Thiết diện của hình hộp cắt bởi (P) là hình gì? A.Ngũ giác B.Tứ giác C.Tam giác D. Lục giác
Đáp án đúng: A Giải chi tiết: Trong (CDD’C’) qua M kẻ MN // C’D \(\left( N\in \text{DD}' \right)\) Gọi \(G=MN\cap DC'\Leftrightarrow G\in \left( B'C'D \right)\) Trong (B’C’D) qua G kẻ GQ // B’D \(\left( Q\in B'C' \right)\) Kéo dài MN, gọi \(E=MN\cap C'D'\) \(\Rightarrow E\in \left( A'B'C'D' \right),F=MN\cap CC'\Rightarrow F\in \left( BCC'B' \right)\) Trong (A’B’C’D’) gọi \(P=EQ\cap A'D'\) Trong (BCC’B’) gọi \(R=QF\cap BC\) Vậy thiết diện cần tìm là ngũ giác MNPQR. Chọn A.