Từ đồ thị hàm số \(y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\,\,\left( a\ne 0 \right)\) được cho dạng như hình vẽ, ta có:
A. \(a>0,b<0,c<0\)                
B.\(a>0,b>0,c<0\)                  
C.\(a0,c<0\)               
D. \(a>0,b0\)

Phương trình \(\frac{\sin x}{x}=\frac{1}{2}\) có bao nhiêu nghiệm?
A.Vô số nghiệm             
B.Vô nghiệm                               
C.3 nghiệm                    
D.2 nghiệm

Khối đa diện đều có \(12\) mặt thì số cạnh là:
A.60
B.30
C.12
D.24

Cho hàm số \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+9x-1\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( -\infty ;-1 \right),\left( 3;+\infty  \right)\); nghịch biến trên \(\left( -1;3 \right)\).
 
B.Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( -\infty ;-3 \right),\left( 1;+\infty  \right)\); nghịch biến trên \(\left( -3;1 \right)\).
C.Hàm số đồng biến trên \(\left( -1;3 \right)\); nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( -\infty ;-1 \right),\left( 3;+\infty  \right)\).
D. Hàm số đồng biến trên \(\left( -1;3 \right)\); nghịch biến trên \(\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 3;+\infty  \right)\).

Cho khối nón tròn xoay có đường cao \(h=15cm\) và đường sinh \(l=25cm\). Thể tích \(V\) của khối nón là:
A. \(V=2000\pi \left( c{{m}^{3}} \right)\)                    
B.\(V=4500\pi \left( c{{m}^{3}} \right)\)                     
C.  \(V=6000\pi \left( c{{m}^{3}} \right)\)                  
D. \(V=1500\pi \left( c{{m}^{3}} \right)\)

Giá trị lớn nhất \(M\) và giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y=\frac{12}{7-4\sin x}\) trên đoạn \(\left[ -\frac{\pi }{6};\frac{5\pi }{6} \right]\) là:
A.\(M=\frac{12}{5};m=\frac{12}{7}\)                        
B.\(M=4;m=\frac{12}{11}\)                 
C.\(M=\frac{12}{5};m=\frac{4}{3}\)             
D. \(M=4;m=\frac{4}{3}\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right):y=mx-m-1\) cắt đồ thị \(\left( C \right):y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\) tại 3 điểm \(A,B,C\) phân biệt (\(B\) thuộc đoạn \(AC\)) sao cho tam giác \(AOC\) cân tại \(O\) (với \(O\) là gốc tọa độ).
A.\(m=-2\)                                 
B.\(m=2\)                                   
C. \(m=-1\)                               
D.  \(m=1\)

Giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+{{m}^{4}}+2m\)có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng \(4\sqrt{2}\) thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?
A.\(m>4\)                                    
B.\(m<-3\)                                 
C.\(0<m<4\)                              
D. \(-3<m<0\)

Xét khối lăng trụ tam giác \(ABC.A’B’C’\). Mặt phẳng đi qua \(C’\) và các trung điểm \(AA’, BB’\) chia khối lăng trụ thành hai phần có tỉ số thể tích bằng:
A. \(\dfrac{1}{2}\)                                                
B.\(\dfrac{1}{3}\)                                              
C. \(\dfrac{2}{3}\)                                              
D.  \(1\)

Một ngọn hải đăng được đặt ở vị trí A cách bờ biển một khoảng AB = 5km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7km. Người canh hải đăng có thể chèo đò từ điểm A đến địa điểm M trên bờ biển với vận tốc 4km/h, rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h. Hỏi cần đặt vị trí của M cách B một khoảng bằng bao nhiêu km để người đó đến kho nhanh nhất?
A. 4,5 km                             
B.5,5 km                             
C.\(2\sqrt{5}km\)                              
D.\(\sqrt{5}km\)