Cho hình thoi có cạnh là 5cm, một trong hai đường chéo có độ dài là 8cm. Diện tích của hình thoi là: A.\(10c{{m}^{2}}\) B.\(12c{{m}^{2}}\) C.\(14c{{m}^{2}}\) D.\(24c{{m}^{2}}\)
Đáp án đúng: D Giải chi tiết: Giả sử hình thoi ABCD, đường chéo AC vuông góc với BD tại O, \(AB=5cm;\,\,\,BD=8cm.\) \(BO=\frac{1}{2}BD=\frac{1}{2}.8=4(cm)\) Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có: \(AO=\sqrt{A{{B}^{2}}-O{{B}^{2}}}=\sqrt{{{5}^{2}}-{{4}^{2}}}=3\) \({{S}_{ABCD}}=\frac{1}{2}BD.AC=\frac{1}{2}BD.2AO=BD.AO=8.3=24\left( c{{m}^{2}} \right)\) Chọn D