Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), tâm \(O\), đường cao \(AA'\); \(SO=2a\). Gọi \(M\) là điểm thuộc đoạn \(OA'\text{ }\left( M\ne A';M\ne O \right)\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(M\) và vuông góc với \(AA'\). Đặt \(AM=x\). Tính diện tích \(S\) của thiết diện tạo bởi \(\left( \alpha \right)\) với hình chóp \(S.ABC\).
A. \({{S}_{IJEF}}=-\,2\left( 8{{x}^{2}}-6\sqrt{3}ax+3{{a}^{2}} \right).\)
B. \({{S}_{IJEF}}=2\left( 8{{x}^{2}}-6\sqrt{3}ax+3{{a}^{2}} \right).\)
C. \(S=\frac{\sqrt{3}}{2}{{\left( a-x \right)}^{2}}.\)
D. \(S=2{{\left( a-x \right)}^{2}}.\)
A. \({{S}_{IJEF}}=-\,2\left( 8{{x}^{2}}-6\sqrt{3}ax+3{{a}^{2}} \right).\)
B. \({{S}_{IJEF}}=2\left( 8{{x}^{2}}-6\sqrt{3}ax+3{{a}^{2}} \right).\)
C. \(S=\frac{\sqrt{3}}{2}{{\left( a-x \right)}^{2}}.\)
D. \(S=2{{\left( a-x \right)}^{2}}.\)
Loga
Hóa Học lớp 12
